Auffrischungskurs Schulwissen(Sommersemester 2016)

 

Es gibt keine Voraussetzungen für die Teilnahme. Sie müssen sich für den Kurs auch gar nicht anmelden.

In erster Linie soll der Kurs eine Unterstützung für diejenigen Studierenden sein, die Lücken im mathematischen Grundwissen haben. Außerdem wird es Anknüpfungen an den Kursen Elementarmathematik, Lineare Algebra und Geometrie 1 sowie Analysis 1 geben.

Pro Woche wird es eine "Vorlesung" (Di 14-16) und eine "Übung" (Do 12-14) geben. In der "Vorlesung" wird kurz die notwendige Theorie eingeführt, ansonsten werden viele Beispiele vorgerechnet. In der "Übung" haben Sie die Möglichkeit unter Leitung zu üben und viele Fragen zu stellen. Wer aus Zeitgründen zu der "Übung" nicht kommen kann, kann und soll selbst genug üben, z.B. in der Lernwerkstatt. Wer umgekehrt nur and den "Übungen" teilnehmen kann, soll sich selbst zuvor von dem Thema unterrichten. Dafür werde ich jede Woche die Seiten aus dem Buch Grundwissen Mathematik von van de Craats und Bosch (erster Eintrag in Literatur) auflisten, auf denen man zum aktuellen Thema nachlesen kann.

Zeiten und Räume

Di 14-16 im 05-514 "Vorlesung" mit Anton Malevich

Do 12-14 im 05-514 "Übung" mit Laura Biroth

Inhalte

Rechnen mit ganzen Zahlen, Brüchen, Potenzen und Wurzeln

Gleichungen: quadratische Gleichungen, lineare Gleichungssysteme

Geometrie: Geraden in der Ebene, Abstände und Winkel, Kreise, Raumgeometrie

Funktionen: Graphen, Trigonometrie, Grenzwerte, Exponentialfunktionen und Logarithmen, parametrisierte Kurven

Differenzial- und Integralrechnung: Ableitungen, Integrale, Integrationstechniken, Anwendungen

Zeitplan

Woche 1, Einführung: Einige interessante Aufgaben

Woche 2, 26.04. Rechnen: ganze Zahlen, Brüche, Potenzen und Wurzeln
      (S. 5-27, 29-49)

Woche 3, 03.05. Quadratische Gleichungen. Funktionen und Graphen
      (S. 71-87, 124-129)

Woche 4, 10.05. Gleichung einer Geraden, eines Kreises
      (S. 90-97, 104-105)

Woche 5, 17.05. Schnittpunkte. Skalarprodukt, Länge, Winkel (S. 94-103, 106-111)

Woche 6, 24.05. Übung zu Woche 5

Woche 7, 31.05. Parametrisierte Kurven. Polardarstellung. Parameterdarstellung
      (S. 166-173)

Woche 8, 07.06. Raumgeometrie (S. 112-121)

Woche 9, 16.06. Trigonometrie (S. 138-155)

Woche 10, 21.06. Grenzwerte. Exponentialfunktionen und Logarithme
      (S. 60-69, 156-165)

Woche 11, 28.06. Ableitungen und Kurvendiskussion       (S. 176-191)

Woche 12, 05.07. Stammfunktion und Integral, Integrationstechniken. Anwendungen
      (S. 200-218, 230-233)

Woche 13, 12.07. Fällt eventuell aus

Woche 14, 19.07. Fällt aus!

Ab Woche 2 sind hier die Vorlesungstermine notiert. Jede Woche (außer Woche 3) wird es am Donnerstag die passende Übung geben.

Die Termine am 5.05., 19.05. und 26.05. fallen aus! Die Übung zu Woche 5 findet am 24.05. statt.

Literatur

J. van de Craats, R. Bosch. Grundwissen Mathematik. Springer (e-book)

R. Courant, H. Robbins. Was ist Mathematik? Springer (e-book)

M. Klinger. Vorkurs Mathematik für Nebenfachstudierende. Springer (e-book)

H.-D. Ebbinghaus et al. Zahlen (Grundwissen Mathematik). Springer

W. Scharlau. Schulwissen Mathematik: Ein Überblick. Was ein Studienanfänger von der Mathematik wissen sollte. Vieweg

S. Lang. Basic Mathematics. Springer

T. Arens et al. Grundwissen Mathematikstudium: Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen. Springer (e-book)

(Anscheinend kann man die Bücher nur aus dem Uni-Netz runterladen)

Weitere Empfehlungen

Viel üben!

Lernwerkstatt Mathematik, Mo-Do 15:00 - 18:45 in der Mensa (unten)

Sprechstunde von Anton Malevich: Do 15:00 - 16:30 in der Lernwerkstatt

Sprechstunde von Laura Biroth: Di 16-17 in der Lernwerkstatt

Online Brückenkurse, wie etwa OMB+

Mathe-Videos, z.B. auf KhanAcademy (Englisch)