Zeit: Do 14-16 , Ort: Raum 05-522
Die Theorie der großen Abweichungen befasst sich mit der Asymptotik der Wahrscheinlichkeiten sehr seltener Ereignisse, grob gesprochen beschreibt sie die Konvergenzgeschwindigkeit in Gesetzen der großen Zahlen. Die exponentielle Abfallrate dieser Wahrscheinlichkeiten wird in Termen einer Variationsformel ausgedrückt, deren Wert und deren Minimierer oft interessante Rückschlüsse auf die betrachteten Ereignisse zulassen. Probleme großer Abweichungen finden sich häufig in Anwendungen, beispielsweise in der statistischen Physik, Ergodentheorie, Statistik oder Bedienungstheorie. Wir werden exemplarisch einige Anwendungsbeispiele betrachten.
Literaturhinweise
F. den Hollander, Large deviations, Fields Institute monographs,
AMS 2000
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F. Rassoul-Agha, T. Seppäläinen, A course on large deviations with an introduction to Gibbs measures, to appear as an AMS Graduate Textbook, 2014
W. König, Große Abweichungen, Techniken und Anwendungen, Vorlesungsskript 2006
Informationen in
JOGUStINe
Scan meiner handschriftlichen Notizen (Stand 18.12.2014)
Plots zum Curie-Weiss-Modell: Fbetah0.pdf, Fbetah01.pdf,
beta_mapsto_m.pdf, h_mapsto_m.pdf