Vorlesung Einführung in die Stochastik Mo und Mi 10-12, Hörsaal N3 (Muschel); Stochastik-Praktikum Mo 14--16, Raum 05-514
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Informationen in JOGUStINe (Vorlesung),
Informationen in JOGUStINe (Praktikum), Material zum Praktikum finden Sie unten
Die Stochastik, d.h. Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik,
als mathematische Disziplin beschäftigt sich mit der Modellierung und
Analyse von Zufallsphänomenen. Ihre Denkweisen und Methoden finden
heute in weiten Bereichen der Natur- und Sozialwissenschaften
Anwendung, man denke beispielsweise an Populationsgenetik,
statistische Physik, Demoskopie, Bewertung von Versicherungskontrakten
und von derivaten Finanzinstrumenten. In der Vorlesung werden wir die
grundlegenden Begriffe und Ergebnisse der Stochastik auf technisch
(relativ) elementarem Niveau kennen lernen, sie setzt nur die
Grundvorlesungen in Analysis und linearer Algebra voraus und ist i.W.
maßtheoriefrei. Sie ist verpflichtend für alle Studierenden der
Mathematik (B.Sc. und B.Ed.) und kann als eigenständige
Veranstaltung gehört werden, um einen ersten Überblick über die
Stochastik zu gewinnen; sie dient zugleich als Grundlage für alle
weiteren Veranstaltungen im Bereich Stochastik.
Es gibt eine begleitende Übung, erfolgreiche Teilnahme ist
Voraussetzung für die Klausurzulassung.
Im Stochastik-Praktikum werden wir anhand von eigenen Programmen und Analysen (ggfs. auf dem eigenen Notebook) in der Programmiersprache und Statistik-Umgebung R konkrete Probleme lösen, die von Hand zu mühsam oder schlicht unmöglich zu bewältigen wären, und zudem anhand von Computersimulationen die Intuition hinter den zentralen Resultaten der Stochastik schulen. Es gibt einen Einblick in die vielfältigen Möglichkeiten, die heute für die praktische Arbeit mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen und stochastischen Prozessen, mit Grenzwertsätzen und mit statistischen Verfahren zur Verfügung stehen. Das Stochastik-Praktikum ist verpflichtend für Studierende des Studiengangs B.Sc. Mathematik und empfehlenswert für Studierende des Studiengangs B.Ed. Mathematik.
Literaturhinweise
G. Kersting und A. Wakolbinger, Elementare Stochastik, Birkhäuser 2008
H.-O. Georgii, Stochastik, de Gruyter 2002
U. Krengel, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg 2000
H. Dehling und B. Haupt,
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik,
Springer 2003
J. Pfanzagl, Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung, de Gruyter 1991
J. Pitman, Probability, Springer 1997
W. Feller, An introduction to probability theory and its applications,
Vol I und II, Wiley 1968, 1971
C.M. Grinstead und J.L. Snell, Introduction to Probability, AMS,
www.dartmouth.edu/~chance/teaching_aids/books_articles/probability_book/amsbook.mac.pdf
The R Project for Statistical Computing,
www.r-project.org
Folien vom 18.12.2013: Isingmodell.pdf
Folien vom 13.1.2014:
deskriptive_Statistik.pdf
Folien vom 27.1.2014:
Binomial-Konfidenzintervalle.pdf und in kompakterer Form
Binomial-Konfidenzintervalle_kompakt.pdf
Folien vom 3.2.2014/5.2.2014:
statistische_Tests-Berichte_und_Beispiele.pdf
und in kompakterer Form
statistische_Tests-Berichte_und_Beispiele_kompakt.pdf
Einige Hinweise zu R
Folien vom 21.10.2013,
R-Sitzung_21.10.2013.R
R-Sitzung_28.10.2013.R
R-Sitzung_4.11.2013.R
R-Sitzung_11.11.2013.R
R-Sitzung_18.11.2013.R
R-Sitzung_25.11.2013.R
R-Sitzung_2.12.2013.R
R-Sitzung_9.12.2013.R
R-Sitzung_16.12.2013.R,
Folien pagerank.pdf
R-Sitzung_6.1.2014.R
R-Sitzung_13.1.2014.R
R-Sitzung_20.1.2014.R
R-Sitzung_27.1.2014.R
R-Sitzung_3.2.2014.R,
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