Die Vorlesungen am 22.11.2016 und am 13.12.2016 fallen aus.
Ersatztermine: Do., 19.1.2017 und Do., 26.1.2017, jeweils 8-10 in Raum 05-522
Markovketten stellen unter anderem ein wichtiges stochastisches Modellierungswerkzeug dar, das in vielen Anwendungskontexten nützlich ist. Die Grundbegriffe kommen (zumeist) bereits in der Einführungsvorlesung zur Stochastik (und gelegentlich auch in der gymnasialen Oberstufe) vor, diese Ergänzungsvorlesung behandelt Eigenschaften und farbige Beispiele, etwa beim Kartenmischen, aus der Populationsbiologie, der Bedientheorie und der statistischen Physik, für die in den Kursvorlesungen oft eher wenig Zeit bleibt.
Teilnehmer sollten zumindest die Vorlesung Einführung in die Stochastik erfolgreich absolviert haben, die Phänomene lassen sich prinzipiell gut mit dem dort entwickelten Begriffsapparat verstehen. Je nach Interessen und Vorkenntnissen der Teilnehmer kann die Vorlesung gelegentlich auch avancierte stochastische Werkzeuge (etwa Diffusionsprozesse, stochastische Differentialgleichungen) betrachten, wir werden diese aber anhand diskreter Approximationen und "anwendungsorientierter" Intuition heuristisch motivieren und ggfs. z.T. entwickeln; sie kann dann bei entsprechender Motivation auch als Einladung aufgefasst werden, sich mit solchen Begriffen zu befassen.
Exemplarische Literaturhinweise:
Pierre Brémaud, Markov chains : Gibbs fields, Monte Carlo simulation, and queues, Springer, 1999.
Pierre Brémaud, An introduction to probabilistic modeling, Springer, 1988.
James R. Norris, Markov chains, Cambridge Univ. Press, 1999.
A. Klenke, Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2008.
Stewart N. Ethier, Thomas G. Kurtz, Markov processes: characterization and convergence, Wiley, 1986.
Evgenij B. Dynkin, Alexander A. Juschkewitsch, Sätze und Aufgaben über Markoffsche Prozesse, Springer, 1969.