Di und Do 10-12, Raum 05-136, Übung Do, 14-16 (vierzehntägig), Raum 04-522
Diese Vorlesung wendet sich an Mathematik-Studenten mit soliden Kenntnissen in Wahrscheinlichkeitstheorie, sie schließt an die Vorlesung Stochastik II aus dem WS 2011/2012 an. Themenstichpunkte: Martingaltheorie in stetiger Zeit, Itô-Kalkül, stochastische Differentialgleichungen, Markovprozesse und Martingalprobleme, beispielhafte Anwendungen aus der Populationsbiologie und aus der Finanzmathematik.
Es wird eine Übung geben; die Teilnahme ist freiwillig, wird
jedoch wärmstens empfohlen.
Die Vorlesung bildet den zweiten Teil des Vertiefungsmoduls
STO-002.
Literaturhinweise:
L.C.G. Rogers, D. Williams, Diffusions, Markov processes and martingales,
Band I und II, Wiley, 1994.
R. Durrett, Stochastic calculus : a practical introduction, CRC Press,
1996.
B. Øksendal, Stochastic differential equations, 6th ed., Springer,
2003.
P. Protter, Stochastic integration and differential equations, 2nd ed.,
Springer, 2005
I. Karatzas, S.E. Shreve, Brownian motion and stochastic calculus, 2nd
ed., Springer, 1991.
D. Revuz, M. Yor, Continuous martingales and Brownian motion, 3rd ed.,
Springer, 1999.
A. Klenke, Wahrscheinlichkeitstheorie, 2. Aufl., Springer, 2008.
O. Kallenberg, Foundations of modern probability, 2nd ed., Springer,
2002.
S.N. Ethier, T.G. Kurtz, Markov processes: characterization and
convergence, Wiley, 1986.
Material:
Aufgaben, Serie 0
Aufgaben, Serie 1
Aufgaben, Serie 2
Aufgaben, Serie 3
Aufgaben, Serie 4
Ein Nachtrag zu stochastischen Differentialgleichungen