Di und Do 10-12, Raum 05-136
Zusätzliche Frage- und Diskussionstermine: Fr., 24.7., 14h und Di., 29.9., 10h (Treffpunkt vor Büro Birkner)
Diese Vorlesung wendet sich an Mathematik-Studenten mit soliden Kenntnissen in Wahrscheinlichkeitstheorie, sie schließt an die Vorlesung Stochastik II aus dem WS 2014/2015 an. Themenstichpunkte: Martingaltheorie in stetiger Zeit, Itô-Kalkül, stochastische Differentialgleichungen, Markovprozesse und Martingalprobleme, beispielhafte Anwendungen aus der Populationsbiologie und aus der Finanzmathematik.
Die Vorlesung bildet den zweiten Teil des Vertiefungsmoduls STO-002.
Literaturhinweise:
L.C.G. Rogers, D. Williams, Diffusions, Markov processes and martingales,
Band I und II, Wiley, 1994.
R. Durrett, Stochastic calculus : a practical introduction, CRC Press,
1996.
B. Øksendal, Stochastic differential equations, 6th ed., Springer,
2003.
P. Protter, Stochastic integration and differential equations, 2nd ed.,
Springer, 2005
I. Karatzas, S.E. Shreve, Brownian motion and stochastic calculus, 2nd
ed., Springer, 1991.
D. Revuz, M. Yor, Continuous martingales and Brownian motion, 3rd ed.,
Springer, 1999.
A. Klenke, Wahrscheinlichkeitstheorie, 2. Aufl., Springer, 2008.
O. Kallenberg, Foundations of modern probability, 2nd ed., Springer,
2002.
S.N. Ethier, T.G. Kurtz, Markov processes: characterization and
convergence, Wiley, 1986.
Im Lauf der Vorlesung soll ein Skript entstehen, eine vorläufige Version findet sich hier.
Do 14-16, Raum 05-136
Die Ergänzungsvorlesung mit integrierter Übung soll Gelegenheit geben, fortgeschrittene Themen der Stochastik, speziell aus dem Bereich der stochastischen Prozesse in stetiger Zeit, eingehender kennen zu lernen.
Material:
Aufgaben, Serie 1
Aufgaben, Serie 2
Aufgaben, Serie 3
Aufgaben, Serie 4
Aufgaben, Serie 5
Aufgaben, Serie 6
Aufgaben, Serie 7
Aufgaben, Serie 8
Aufgaben, Serie 9
Aufgaben, Serie 10