Stochastik III, SS 2018

Mo. 10-12 (Raum 05-522) und Mi. 10-12 (Raum 05-514)

Folgende Termine entfallen: Mo. 23.4., Mi. 25.4., Mo. 11.6., Mi. 13.6., Mo. 25.6., Mi. 27.6.
Ersatztermine (jeweils 10-12 in Raum 05-522): Do. 26.4., Do. 3.5., Do 17.5., Do. 7.6., Do. 21.6., Do. 5.7.

Informationen in JOGUStINe

Diese Vorlesung wendet sich an Mathematik-Studenten mit soliden Kenntnissen in Wahrscheinlichkeitstheorie, sie schließt an die Vorlesung Stochastik II aus dem WS 2017/2018 an. Themenstichpunkte: Brownsche Bewegung, Martingaltheorie in stetiger Zeit, Itô-Kalkül, stochastische Differentialgleichungen, Markovprozesse und Martingalprobleme, beispielhafte Anwendungen aus der Populationsbiologie und aus der Finanzmathematik.

Material:
R-Skripte Irrfahrt_und_BB.R, GW-Prozess_und_Diffusion.R.

Eine Version der Notizen findet sich hier.

Aufgaben: Blatt1, Blatt2, Blatt3

Literaturhinweise:
L.C.G. Rogers, D. Williams, Diffusions, Markov processes and martingales, Band I und II, Wiley, 1994.
R. Durrett, Stochastic calculus : a practical introduction, CRC Press, 1996.
B. Øksendal, Stochastic differential equations, 6th ed., Springer, 2003.
P. Protter, Stochastic integration and differential equations, 2nd ed., Springer, 2005
I. Karatzas, S.E. Shreve, Brownian motion and stochastic calculus, 2nd ed., Springer, 1991.
D. Revuz, M. Yor, Continuous martingales and Brownian motion, 3rd ed., Springer, 1999.
A. Klenke, Wahrscheinlichkeitstheorie, 2. Aufl., Springer, 2008.
O. Kallenberg, Foundations of modern probability, 2nd ed., Springer, 2002.
S.N. Ethier, T.G. Kurtz, Markov processes: characterization and convergence, Wiley, 1986.