Stochastik II, WS 2011/2012

Mo 10-12, Hörsaal N25 und Di, 10-12, Seminarraum 04-426,   Übung Do, 14-16, Raum 05-136

Aktuell:

Die Vorlesung findet am Di., 13.12.2011 ausnahmsweise im Hilbertraum statt.
Die Übung am 24.11.2011 wird auf Mi., 23.11.2011, 8-10, Raum 04-432 verlegt.
Die Übung am 8.12.2011 wird auf Mi., 7.11.2011, 8-10, Raum 04-432 verlegt.

Der Vorlesungstermin am Donnerstag wurde auf Montag, 10-12 verlegt. Die Vorlesung findet montags im Hörsaal N25 (Naturwissenschaftliches Institutsgebäude, Johann-Joachim-Becher-Weg 21, EG) statt.
 

Informationen in JOGUStINe

Die Stochastik, d.h. Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, als mathematische Disziplin beschäftigt sich mit der Modellierung und Untersuchung von zufälligen Phänomenen. Sie besitzt beeindruckende und erfolgreiche außermathematische Anwendungen (beispielsweise in der Physik, der Biologie, der Ökonomie) und hat zugleich interessante und tiefliegende Beziehungen zu anderen mathematischen Fachgebieten.
Die Vorlesung Stochastik II baut auf den Begriffen der Stochastik I auf und behandelt fortgeschrittene Themen der Stochastik, insbesondere stochastische Prozesse in stetiger Zeit. Weitere Themenstichpunkte sind Austauschbarkeit, unendliche Teilbarkeit, Poissonprozesse, Markovketten und -halbgruppen, Ergodensätze, Brownsche Bewegung, Invarianzprinzip.

Es wird eine Übung geben; die Teilnahme ist freiwillig, wird jedoch wärmstens empfohlen. Erfahrungsgemäß ist es nahezu unmöglich, ohne Beschäftigung mit Übungsaufgaben ein Verständnis der durchaus anspruchsvollen Themen der Vorlesung zu erlangen.
Die Vorlesung bildet den ersten Teil des Vertiefungsmoduls STO-002.

Literaturhinweise:
A. Klenke, Wahrscheinlichkeitstheorie, 2. Aufl., Springer, 2008.
O. Kallenberg, Foundations of modern probability, 2. ed, Springer, 2002.
R. Durrett, Probability : theory and examples, Duxbury Press, 2003.
W. Feller, An Introduction to Probability Theory, Band 1 und Band 2, Wiley 1968 und 1971.
L. Breiman: Probability, Wiley, 1968.

Material:
Ein Steilkurs über Martingale in diskreter Zeit
Aufgaben, Serie 1
Aufgaben, Serie 2
Aufgaben, Serie 3
Aufgaben, Serie 4
Aufgaben, Serie 5
Aufgaben, Serie 6
Aufgaben, Serie 7
Aufgaben, Serie 8
Aufgaben, Serie 9
Aufgaben, Serie 10
Aufgaben, Serie 11
Aufgaben, Serie 12
Aufgaben, Serie 13


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Letzte Änderung: Feb. 2012, Matthias Birkner