Mo 10-12, Hörsaal N25 und Di, 10-12, Seminarraum 04-426, Übung Do, 14-16, Raum 05-136
Die Vorlesung findet am Di., 13.12.2011 ausnahmsweise im
Hilbertraum statt.
Die Übung am 24.11.2011 wird auf Mi., 23.11.2011, 8-10, Raum
04-432 verlegt.
Die Übung am 8.12.2011 wird auf Mi., 7.11.2011, 8-10, Raum
04-432 verlegt.
Der Vorlesungstermin am Donnerstag wurde auf Montag, 10-12
verlegt. Die Vorlesung findet montags im Hörsaal N25
(Naturwissenschaftliches Institutsgebäude,
Johann-Joachim-Becher-Weg 21, EG) statt.
Die Stochastik, d.h. Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, als
mathematische Disziplin beschäftigt sich mit der Modellierung und
Untersuchung von zufälligen Phänomenen. Sie besitzt beeindruckende und
erfolgreiche außermathematische Anwendungen (beispielsweise in der
Physik, der Biologie, der Ökonomie) und hat zugleich interessante und
tiefliegende Beziehungen zu anderen mathematischen Fachgebieten.
Die Vorlesung Stochastik II baut auf den Begriffen der Stochastik I
auf und behandelt fortgeschrittene Themen der Stochastik,
insbesondere stochastische Prozesse in stetiger Zeit. Weitere
Themenstichpunkte sind Austauschbarkeit, unendliche Teilbarkeit,
Poissonprozesse, Markovketten und -halbgruppen, Ergodensätze,
Brownsche Bewegung, Invarianzprinzip.
Es wird eine Übung geben; die Teilnahme ist freiwillig, wird
jedoch wärmstens empfohlen. Erfahrungsgemäß ist
es nahezu unmöglich, ohne Beschäftigung mit
Übungsaufgaben ein Verständnis der durchaus
anspruchsvollen Themen der Vorlesung zu erlangen.
Die Vorlesung bildet den ersten Teil des Vertiefungsmoduls
STO-002.
Literaturhinweise:
A. Klenke, Wahrscheinlichkeitstheorie, 2. Aufl., Springer, 2008.
O. Kallenberg, Foundations of modern probability, 2. ed, Springer, 2002.
R. Durrett, Probability : theory and examples, Duxbury Press, 2003.
W. Feller, An Introduction to Probability Theory, Band 1 und Band 2,
Wiley 1968 und 1971.
L. Breiman: Probability, Wiley, 1968.