Mo und Fr, 10-12, Raum 05-136,
Informationen in JOGUStINe
Die Stochastik, d.h. Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, als
mathematische Disziplin beschäftigt sich mit der Modellierung und
Untersuchung von zufälligen Phänomenen. Sie besitzt beeindruckende und
erfolgreiche außermathematische Anwendungen (beispielsweise in der
Physik, der Biologie, der Ökonomie) und hat zugleich interessante und
tiefliegende Beziehungen zu anderen mathematischen Fachgebieten.
Die Vorlesung Stochastik II baut auf den Begriffen der Stochastik I
auf und behandelt fortgeschrittene Themen der Stochastik,
insbesondere stochastische Prozesse in stetiger Zeit. Weitere
Themenstichpunkte sind Austauschbarkeit, unendliche Teilbarkeit,
Poissonprozesse, Markovketten und -halbgruppen, Ergodensätze,
Brownsche Bewegung, Invarianzprinzip.
Die Vorlesung bildet den ersten Teil des Vertiefungsmoduls STO-002.
Literaturhinweise:
A. Klenke, Wahrscheinlichkeitstheorie, 2. Aufl., Springer, 2008.
G. Kersting, A. Wakolbinger, Stochastische Prozesse,
Birkhäuser, 2014.
O. Kallenberg, Foundations of modern probability, 2. ed, Springer, 2002.
R. Durrett, Probability : theory and examples, Duxbury Press, 2003.
W. Feller, An Introduction to Probability Theory, Band 1 und Band 2,
Wiley 1968 und 1971.
L. Breiman: Probability, Wiley, 1968.
Eine Version der Vorlesungsnotizen findet sich hier.
R-Skript Irrfahrt_und_BB.R,
knappe historische Informationen zur Brownschen Bewegung
Aufgaben, Blatt 1
Aufgaben, Blatt 2
Aufgaben, Blatt 3
Aufgaben, Blatt 4
Aufgaben, Blatt 5