Prof. Dr. Achim Klenke
Institut für Mathematik
Fachbereich Physik, Mathematik und Informatik
Johannes Gutenberg-Universität
Staudingerweg 9
55099 Mainz
Tel. 06131 39-22829
Fax 06131 39-20916
E-Mail: 'math' dann 'at' und 'aklenke' gefolgt von einem Punkt und 'de'


Hauptseminar: Noise Sensitivity und Perkolation
Sommer 2013               

Zeit: 

Fr 10:30-12:00

Ort:

05-136

Beginn:

19.04.2013

Besprechung: 

Fr, 08.02.2013, 10:30 Uhr, Raum 05-516



Das Hauptseminar wendet sich an Studierende der Mathematik im Bachelorstudiengang und Masterstudiengang Mathematik, die bereits mindestens die Einführung in die Stochastik gehört haben. Elementare Kenntnisse in Fourierreihen sind erwünscht. Die Teilnehmer sollten wissen, was eine Charaktergruppe ist.

 
Die übergeordnete Fragestellung des Seminars ist schnell erklärt: Ein Ereignis, das von vielen kleinen Einflüssen abhängt, wird betrachtet. Werden nun die einzelnen Einflüsse mit geringer Wahrscheinlichkeit gestört, ändert sich dann das Eintreten des Ereignisses, oder bleibt das Ereignis stabil? Herzstück bei der Untersuchung ist die Fourieranalyse der zugehörigen Bool’schen Funktion.

Literatur

Ablauf

Zu jedem Vortrag gehören auch die Aufgaben am Ende des Kapitels und ggf. Lektüre der Originalliteratur, die zitiert wird.
 DAS IST ERNST GEMEINT!!!

Die Vortragsausarbeitungen werden jeweils 14 Tage vor dem Vortrag abgegeben (Freitag) und vier Tage später in meiner Sprechstunde besprochen (Dienstag 13:00 – 14:00). Danach ist Zeit zur Überarbeitung, bis der Vortrag gehalten wird. Für den ersten  Vortrag wird individuell ein Termin vereinbart.

Es besteht Teilnahmepflicht, auch an den Terminen, an denen Sie nicht selbst vortragen. Mehr als zwei Fehltermine sind ohne stichhaltige Entschuldigung nicht akzeptabel.


Vorträge

1

19.04.2013

Kapitel I, 1-4

Bool’sche Funktionen

2

26.04.2013

Kap. I, 5 – 6

Bool’sche Funktionen

3

03.05.2013

Kap. II

Perkolation

4

10.05.2013

Kap. III

Scharfe Grenzwerte

5

17.05.2013

Kap. IV

Fourieranalyse

6

17.05.2013/1200

Kap. Va

Hyperkontraktivität

7

24.05.2013

Kap. Vb

Hyperkontraktivität

8

24.05.2013/1200

Kap. VI, 1-2

Rauschempfindlichkeit und Perkolation

9

31.05.2013

Kap. VI, 3 – 4

Rauschempfindlichkeit und Perkolation

10

07.06.2013

Kap. VIII, 1-3

Zufällige Algorithmen

11

14.06.2013

Kap. VIII, 4-6

Zufällige Algorithmen

12

21.06.2013

Kap. IX, 1-2

Das Spektralsample

13

05.07.2013

Kap. IX, 3

Das Spektralsample

14

12.07.2013

Kap. X

Rauschempfindlichkeit und Perkolation 2