Prof. Dr. Achim Klenke
Institut für Mathematik
Fachbereich Physik, Mathematik und Informatik
Johannes Gutenberg-Universität
Staudingerweg 9
55099 Mainz
Tel. 06131 39-22829
Fax 06131 39-20916
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Hauptseminar: Interacting particle systems
Winter 2013/14                    

Zeit: 

Do 12-14

Ort:

05-136

Beginn:

24.10.2013

Besprechung: 

Fr, 12.07.2013, 10:30 Uhr, Raum 05-136

 


Das Hauptseminar wendet sich an Studierende der Mathematik im Masterstudiengang Mathematik, die bereits mindestens die Einführung in die Stochastik und die Aufbauvorlesung Stochastik I gehört haben.

 
In diesem Seminar werden einfache Eigenschaften und grundlegende Techniken der wichtigsten Vertreter stochastisch wechselwirkender Teilchensysteme behandelt: Das Wählermodell, der Kontaktprozess, Varianten des Perkolationsmodells, eventuell das Ising Modell.

Exemplarisch sei hier das Wählermodell vorgestellt: Jeder Gitterpunkt des d-dimensionalen Zahlengitters ist mit einem Individuum besetzt, das einer endlichen Menge von (sich gegenseitig ausschließenden!) Meinungen fähig ist. Nach zufälliger Wartezeit entscheidet sich ein Individuum neu, indem es die Meinung eines zufällig gewählten Nachbarn übernimmt. (Die Grafik zeigt eine Momentaufnahme bei sieben möglichen Meinungen und d=2.) Nun werden Fragen untersucht, wie:

Literatur