Prof. Dr. Achim Klenke
Institut für Mathematik
Fachbereich Physik, Mathematik und Informatik
Johannes Gutenberg-Universität
Staudingerweg 9
55099 Mainz
Tel. 06131 39-22829
Fax 06131 39-20916
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Hauptseminar: Irrfahrten in zufälliger Umgebung

Winter 2016/17                    

Zeit: 

Do 12-14

Ort:

05-136

Vorbesprechung: 

Di 28.06.2016, 13:00 Uhr, Raum 04-512.

 

 


Das Hauptseminar wendet sich an Studierende der Mathematik, die Kenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie mindestens im Umfang der "Grundlagen der Stochastik" und der "Stochastik I"  haben.

Die klassische Story, in die ein Vortrag über Irrfahrten eingepackt wird, beginnt mit einer Person, die sich im rechtwinkligen Straßennetz Manhattans verirrt und an jeder Straßenkreuzung per Los eine neue Richtung wählt. Wer sich schon einmal in der Mainzer Innenstadt verirrt hat, weiß, dass Straßenpläne sehr viel mehr Möglichkeiten als rechte Winkel bieten. Tatsächlich gibt es keine erkennbare Regelmäßigkeit im Aufbau, sodass man sich den Stadtplan durchaus als zufällig denken kann.

In diesem Seminar sollen Irrfahrten in einem zufälligen Medium untersucht werden, das sich auf die Fairness des Loses für die neue Richtung auswirkt. Zunächst wird der Zoo klassischer Grenzwertsätze (Gesetz der großen Zahl, Ergodensatz, Zentraler Grenzwertsatz) besichtigt. Danach werden große Abweichungen untersucht und die Nicht-Standard Grenzverteilungen sowie deren Zusammenhang mit Alterungsphänomenen.

Literatur