Prof. Dr. Achim Klenke
Institut für Mathematik

Fachbereich Physik, Mathematik und Informatik
Johannes Gutenberg-Universität
Staudingerweg 9
55099 Mainz
Tel. 06131 39-22829
Fax 06131 39-20916
E-Mail: 'math' dann 'at' und 'aklenke' gefolgt von einem Punkt und 'de'


Vorlesung: Einführung in die Stochastik

Winter 2017/18

Zeit:  

Mo, Mi 10-12 in Hörsaal N2 (Muschel)

Beginn:

16. Oktober 2017

Übungen:

Ort und Zeit werden noch bekannt gegeben.

Praktikum:  

Mo 14-16 in Raum 05-514, Link

Assistentin

Dr. Iulia Dahmer

Klausur: 

Ort und Zeit werden noch bekannt gegeben.

 

 


Die Vorlesung wendet sich an Studierende der Fachrichtung Mathematik, die bereits die Anfängervorlesungen gehört haben. Sie ist der erste Teil eines dreisemestrigen Kurses. Zusammen mit dem zweiten und dem dritten Teil vermittelt sie die Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie, die jede/r Absolvent/in eines mathematischen Studiengangs haben sollte. Begleitend zur Vorlesung wird ein Computerpraktikum angeboten. Für Studierende des B.Sc. Studiengangs Mathematik wird das Computerpraktikum wird in der Modulklausur mit geprüft und ist Voraussetzung für die Teilnahme an der Klausur. Für B.Edu. Studierende ist das Praktikum nicht verpflichtend und wird auch nicht abgeprüft.

Die Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigt sich mit der quantitativen Betrachtung aller Phänomene, bei denen Zufall eine Rolle spielt. Zu Fermats Zeiten betraf dies hauptsächlich Glückspiele - heute sind Fragestellungen aus der statistischen Physik, der Biologie, der Finanzmathematik, der Statistik und so weiter in der Vordergrund gerückt.
Auf der anderen Seite beschäftigt sich die Statistik mit der systematischen Prüfung von stochastischen Modellen für die Wirklichkeit, sowie mit der Schätzung der Modellparameter. Hierzu gehören die Bewertung von Umfrageergebnissen in der Demoskopie ebenso wie die Betrachtung von Zeitreihen in der Klimaforschung.

Die Vorlesung gibt eine elementare Einführung in die grundlegenden Begriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik: Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, Kombinatorik, Gesetze der großen Zahl, Zentraler Grenzwertsatz, Markovketten, Tests, Schätzer, Konfidenzintervalle und so weiter.


a.k. 18.08.2017