Diskrete Logarithmen in der Kryptographie
- Beschreibung:
- Die Sicherheit vieler kryptographischer Algorithmen beruht auf der
Schwierigkeit, diskrete Logarithmen zu berechnen. Dies ist ein
zahlentheoretisches Problem. Es gibt eine Reihe von Algorithmen,
die z. T. subexponentiell, aber immer noch nicht effizient sind.
Die Arbeit soll die neuesten Entwicklungen auf diesem Gebiet
zusammenfassen und exemplarisch einige der wichtigsten von diesen
Algorithmen ausarbeiten und evtl. implementieren.
- Einstieg:
- LaMacchia/Odlyzko: Computation of discrete logarithms in prime fields.
preprint.
- Literatur:
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- K. S. McCurley: The discrete logarithm problem.
In: C. Pomerance (ed.), Cryptography and Computational Number Theory.
Proc. Symp. Pure Apll. Math, AMS 1990.
- D. Coppersmith: Fast evaluation of discrete logarithms
in fields of characteristic two.
IEEE Transactions on Information Theory 30 (1984), 587 - 594.
- Coppersmith/Odlyzko/Schroeppel: Discrete logarithms in GF(p).
- ElGamal: A subexponential-time algorithm for computing discrete
logarithms over GF(p2).
IEEE Transactions on Information Theory 31 (1985), 473 - 481.
- Aufgaben:
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