[JoGu]

Kryptologie

Brechen der Bazeries-Zylinderchiffrierung nach de Viaris (1893)

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[Darstellung nach F. L. Bauer]

Hintergrund

Étienne BAZERIES (1846 - 1931) war ein engagierter und erfolgreicher Kryptoanalytiker. Er brach alle Systeme, die in der französischen Armee verwendet wurden oder zur Verwendung vorgeschlagen waren, unter anderem auch ein Chiffriergerät von Gaëtan Henri Léon de VIARIS (1847 - 1901) .

Als Theoretiker war BAZERIES weniger begnadet. Sein Zylinder-Chiffriergerät wurde in einem Akt der Genugtuung von de VIARIS als untauglich entzaubert.


Beobachtung

Für jeden Klartextbuchstaben gibt es nur eine eingeschränkte Menge möglicher Geheimtextbuchstaben. So wird z. B. das »d« in der 1. Generatrix auf den Scheiben 1 bis 20 zu:

    1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 1  E  F  F  C  C  C  P  T  E  I  B  G  N  F  F  K  F  I  F  G
Die mögliche Bildmenge ist also {B,C,E,F,G,I,K,N,P,T}.

Entsprechend wird »d« in der 2, 3, 4, ... Generatrix zu

    1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 2  F  G  G  B  B  B  R  O  T  E  F  H  S  G  G  P  G  U  G  H
 3  G  H  H  A  Y  Y  I  Y  S  U  G  J  A  J  H  Q  H  A  I  I
 4  H  J  I  Z  U  U  J  M  L  P  H  K  U  K  K  S  J  B  J  J
 5  ...


Ein Kryptogramm

FSAMC RDNFE YHLOE RTXVZ
LRMQU UXRGZ NBOML NDNPV
RTMUK HRDOX LAXOD CREEH
VREXZ GUGLA BSEST VFNGH

Das ist sicher zu wenig für eine Häufigkeitsanalyse in den Kolonnen. Auch der Koinzidenztest versagt [wie zu erwarten, wenn verschiedene Generatrizen verwendet wurden].

Wir gehen aber bei der Kryptoanalyse sowieso davon aus, dass das Gerät mit allen seinen Scheiben bekannt ist. Nur die Anordnung ist zu bestimmen. (Ein Gerät, das für das Militär tauglich sein soll, muss auch unter diesen Umständen sicher sein.)


Ansatz: wahrscheinliches Wort

Getestet wird das Wort »division« - im militärischen Kontext sicher ein »wahrscheinliches Wort«. Falls es vorkommt, nicht über zwei Zeilen zerrissen ist und die erste Generatrix verwendet wurde, müsste folgendes Muster zu finden sein:

d           i            v         i
[BCEFGIKNPT][BCEHJMNOQRU][BDILTUXY][BCEHJMNOQRU]
s          i            o           n     
[ACELORTUV][BCEHJMNOQRU][GIJMNPRTUY][ACDEFHMOPQST]
[Dies ist eine deutliche Verschärfung der negativen Mustersuche: Statt 24 Möglichkeiten (*) an jeder Stelle braucht man nur maximal 12 zuzulassen und kann auf entsprechend deutlich weniger Fehlalarme hoffen.]
(*) Das Alphabet hat hier 25 Buchstaben.

Solch eine Suche kann man z. B. mit einem Perl-Programm automatisieren, wobei die acht eckigen Klammern hintereinander geschrieben als Suchausdruck dienen: Es muss jeweils genau einer der in der Klammer stehenden Buchstaben gefunden werden. In diesem Fall wird das Muster nicht gefunden, ebensowenig unter Annahme der 2. oder 3. Generatrix. Bei der vierten suchen wir nach folgendem Muster:

d            i                 v              i
[BHIJKLMPSUZ][BCEFLMNOPQRSTUVX][ADEFHJKLNOQRY][BCEFLMNOPQRSTUVX]
s              i                  o            n     
[ABDEIMNOQRUXZ][BCEFLMNOPQRSTUVX][ACEFKMNRSXVZ][ADEGHJQRSTUVXY]

Die Suche nach diesem Muster liefert den Treffer HLOERTXV ab dem 12. Zeichen. Da das i nur auf der 3 Scheibe in L umgewandelt wird, muss diese also an Position 13 stehen. Ebenso sind die Umwandlungen v-O (Scheibe 5), i-E (4), s-R (11), i-T (13), o-X (15) und n-V (12) eindeutig und lassen auf folgende Scheibenanordnung schließen:

  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  3  5  4 11 13 15 12  *

Für das d gäbe es die möglichen Scheiben 1 und 11; da die 11 aber schon verbraucht ist, muss an dieser Position, also der 12., die Scheibe 1 stehen. Also haben wir jetzt

  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  1  3  5  4 11 13 15 12  *


Fortsetzung

Sollten wir einen echten Treffer gelandet haben, müsste jeweils im Abstand von 20 Zeichen wieder ein sinnvoller Text auftauchen; dabei darf man nicht vergessen, dass bei der Verschlüsselung womöglich jeder 20er-Block des Geheimtexts in einer anderen Generatrix abgelesen wurde.

In der Tat findet sich beim zweiten Block in Position 12 bis 19,

                                   B  O  M  L  N  D  N  P
schon in der Zeile darüber (links in unserer Zyklentabelle) die Zeichenkette
                                   a  i  n  m  a  t  i  n
die sehr französisch aussieht und vermuten lässt, dass für den zweiten Block die erste Generatrix verwendet wurde.

Ebenso ergibt sich im dritten Block für die 22. Generatrix

                                   A  X  O  D  C  R  E  E
                                   d  e  p  a  r  t  a  s
was sehr gut aussieht, und im vierten für die 3. Generatrix
                                   S  E  S  T  V  F  N  G
                                   p  x  x  x  x  x  x  x

Das wirkt vielleicht auf den ersten Blick verwirrend, würde aber mit ziemlicher Sicherheit bedeuten, dass die Botschaft am Ende mit Füllzeichen »x« aufgefüllt wurde.

Nehmen wir also an, dass der letzte Klartextbuchstabe ebenfalls ein x ist, so müssen wir die möglichen Urbilder des letzten Geheimtextbuchstabens H bei Benutzung der 3. Generatrix auf den noch übrigen Scheiben suchen.

Wir finden die Scheiben 9 und 14,

             9 C H A R Y B D E T S L F G I J K M N O P Q U V X Z
            14 H O N E U R T P A I B C D F G J K L M Q S V X Y Z
wovon Scheibe 9 dann im 3. Block ein y (unwahrscheinlich), Scheibe 14 dagegen ein e ergeben würde.

Schöner ist freilich die Original-Begründung, wonach in der dritten Zeile der Text zu »départ à six heures« oder »départ à sept heures« ergänzt werden könnte, wobei das erstere für die französische Armee schrecklich früh wäre.

Der zweite Text passt: ptheures auf den Positionen 1 bis 8 passt in der 3. Generatrix auf VREXZGUG mit den noch übrigen Scheiben 16, 7, 18, 6, 9 oder 17, 10, 2 oder 8, 9. Also muss an Position 5 die 17. Scheibe stehen, und wir haben bisher zusammen:

  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 16  7 18  6 17 10  *  9  *  *  *  1  3  5  4 11 13 15 12 14


Abschluss

Es sind also jetzt bereits alle bis auf 4 Scheiben identifiziert, und dass wir auf dem richtigen Weg sind, ergibt die bisherige Dechiffrierung:

  l  a  t  r  o  i  *  i  *  *  *  d  i  v  i  s  i  o  n  s
  e  p  o  r  t  e  *  a  *  *  *  a  i  n  m  a  t  i  n  s
  u  r  r  e  i  m  *  s  *  *  *  d  e  p  a  r  t  a  s  e
  p  t  h  e  u  r  *  s  *  *  *  p  x  x  x  x  x  x  x  x

Der Rest kann sofort erraten werden, liefert die Scheiben-Anordnung

  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 16  7 18  6 17 10  8  9 20 19  2  1  3  5  4 11 13 15 12 14
und den Klartext
La troisième division se portera demain matin sur Reims STOP
Départ à sept heures STOP xxxxxxxx


Autor: Klaus Pommerening, 11. Juli 1997; letzte Änderung: 9. Dezember 2007.