Diplomthema Kryptologie Algorithmen zur Berechnung diskreter Logarithmen

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Typ der Arbeit:

Literatur-Review, -Aufarbeitung und Implementation von Algorithmen.

Problembereich:

Die Sicherheit vieler kryptographischer Algorithmen beruht auf der Schwierigkeit, diskrete Logarithmen zu berechnen. Dies ist ein zahlentheoretisches Problem. Es gibt eine Reihe von Algorithmen, die z. T. subexponentiell, aber immer noch nicht effizient sind. Die Arbeit soll die neuesten Entwicklungen auf diesem Gebiet zusammenfassen und exemplarisch einige der wichtigsten von diesen Algorithmen ausarbeiten und evtl. implementieren.

Einstieg:

LaMacchia/Odlyzko: Computation of discrete logarithms in prime fields. Preprint.

Literatur:

• K. S. McCurley: The discrete logarithm problem. In: C. Pomerance (ed.), Cryptography and Computational Number Theory. Proc. Symp. Pure Apll. Math, AMS 1990.
• D. Coppersmith: Fast evaluation of discrete logarithms in fields of characteristic two. IEEE Transactions on Information Theory 30 (1984), 587 - 594.
• Coppersmith/Odlyzko/Schroeppel: Discrete logarithms in GF(p).
• ElGamal: A subexponential-time algorithm for computing discrete logarithms over GF(p²). IEEE Transactions on Information Theory 31 (1985), 473 - 481.
• Adleman/Demarrais: A subexponential algorithm for discrete logarithms over all finite fields. Math Comp. 61 (1993), 1-15.

Aufgaben:

1. ...

[werden bei Bedarf konkretisiert.]

E-Mail an Pommerening@imsd.uni-mainz.de.