Kryptologie Ein-Rotor-Chiffren

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Rotor-Chiffriermaschinen arbeiten mit Hintereinanderschaltung mehrerer, von Buchstabe zu Buchstabe wechselnden, monoalphabetischen Substitutionen, die jeweils durch einen »Rotor« ausgeführt werden.

Als Hilfe zum Verständnis wird hier zunächst dargestellt, wie ein einzelner Rotor funktioniert.

Prinzip 1: Substitution

Ein Rotor besteht aus einer Scheibe, die auf jeder Seite am Außenrand entlang so viele elektrische Kontakte wie das Alphabet Buchstaben hat (historisch meist 26 - frühe Versionen der Enigma verwendeten 28 oder 29 Buchstaben).

 

Die Kontakte der einen Seite sind mit denen der anderen Seite unregelmäßig verbunden [erstes Bild: Hebern-Rotor, zweites Bild: Enigma-Rotor]:

 

Dadurch wird eine monoalphabetische Substitution beschrieben, die so ausgeführt wird:

Auf der einen Seite, der Eingangsseite, sind die Kontakte mit einer Tastatur verbunden, auf der anderen, der Ausgangsseite, mit einem Lämpchen, das mit einem Buchstaben beschriftet ist, oder mit einem Drucker oder ähnlichem Ausgabegerät.

Auch hier kann man statt der Scheibe wieder Streifen zur Beschreibung verwenden:

Eingabe (Klartext):   a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
                      |               #
Rotor Eingang:        A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Rotor Ausgang:        Q W E R T Z U I O P A S D F G H J K L Y X C V B N M
                                    #     |                 
Ausgabe (Geheimtext): A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Jeder Buchstabe der Eingangsseite des Rotors ist mit dem gleichen Buchstaben der Ausgangsseite verdrahtet. Die Bezeichnung der Kontakte durch Buchstaben dient hier nur der Zuordnung; man könnte genausogut Zahlen verwenden (wie unten). - In Wirklichkeit sind die Kontakte gar nicht beschriftet.

Im Beispiel wird also a durch K verschlüsselt und i durch H.

Prinzip 2: Rotation

Nach jedem Buchstaben wird der Rotor in eine neue Stellung gedreht. Auf diese Weise entsteht eine polyalphabetische Substitution.

Sehen wir uns das im Beispiel an - eine Stelle weiter gedreht; der Eingabe-Buchstabe a liegt jetzt am Kontakt Z = 25 an (die Kontakte jetzt mit Zahlen statt mit Buchstaben bezeichnet) usw.:

Grundstellung      1 Stelle weiter

a--00-+ 16  A        a--25-+ 12  A
b  01 | 22  B        b  00 | 16  B
c  02 | 04  C        c  01 | 22  C
d  03 | 17  D        d  02 | 04  D
e  04 | 19  E        e  03 | 17  E
f  05 | 25  F        f  04 | 19  F
g  06 | 20  G        g  05 +-25--G
h  07 #=08==H        h  06   20  H
i==08=# 14  I        i==07=# 08  I
j  09 | 15  J        j  08 | 14  J
k  10 +-00--K        k  09 | 15  K
l  11   18  L        l  10 | 00  L
m  12   03  M        m  11 | 18  M
n  13   05  N        n  12 | 03  N
o  14   06  O        o  13 | 05  O
p  15   07  P        p  14 | 06  P
q  16   09  Q        q  15 #=07==Q
r  17   10  R        r  16   09  R
s  18   11  S        s  17   10  S
t  19   24  T        t  18   11  T
u  20   23  U        u  19   24  U
v  21   02  V        v  20   23  V
w  22   21  W        w  21   02  W
x  23   01  X        x  22   21  X
y  24   13  Y        y  23   01  Y
z  25   12  Z        z  24   13  Z

a wird zu K          a wird zu G
i wird zu H          i wird zu Q

Jetzt wird a durch G verschlüsselt und i durch Q.

Beschreibung durch eine Tabelle

    A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
    ---------------------------------------------------
 0  K X V M C N O P H Q R S Z Y I J A D L E G W B U T F
 1  G L Y W N D O P Q I R S T A Z J K B E M F H X C V U
 2  V H M Z X O E P Q R J S T U B A K L C F N G I Y D W
 3  X W I N A Y P F Q R S K T U V C B L M D G O H J Z E
 4  F Y X J O B Z Q G R S T L U V W D C M N E H P I K A
 5  B G Z Y K P C A R H S T U M V W X E D N O F I Q J L
 6  M C H A Z L Q D B S I T U V N W X Y F E O P G J R K
 7  L N D I B A M R E C T J U V W O X Y Z G F P Q H K S
 8  T M O E J C B N S F D U K V W X P Y Z A H G Q R I L
 9  M U N P F K D C O T G E V L W X Y Q Z A B I H R S J
10  K N V O Q G L E D P U H F W M X Y Z R A B C J I S T
11  U L O W P R H M F E Q V I G X N Y Z A S B C D K J T
12  U V M P X Q S I N G F R W J H Y O Z A B T C D E L K
13  L V W N Q Y R T J O H G S X K I Z P A B C U D E F M
14  N M W X O R Z S U K P I H T Y L J A Q B C D V E F G
15  H O N X Y P S A T V L Q J I U Z M K B R C D E W F G
16  H I P O Y Z Q T B U W M R K J V A N L C S D E F X G
17  H I J Q P Z A R U C V X N S L K W B O M D T E F G Y
18  Z I J K R Q A B S V D W Y O T M L X C P N E U F G H
19  I A J K L S R B C T W E X Z P U N M Y D Q O F V G H
20  I J B K L M T S C D U X F Y A Q V O N Z E R P G W H
21  I J K C L M N U T D E V Y G Z B R W P O A F S Q H X
22  Y J K L D M N O V U E F W Z H A C S X Q P B G T R I
23  J Z K L M E N O P W V F G X A I B D T Y R Q C H U S
24  T K A L M N F O P Q X W G H Y B J C E U Z S R D I V
25  W U L B M N O G P Q R Y X H I Z C K D F V A T S E J

Das Primäralphabet, das die Grundstellung des Rotors beschreibt, steht in Zeile 0. Die Begleitalphabete heißen hier »rotierte« Alphabete - oder besser »konjugierte« Alphabete. Das sind, wie man an der Tabelle ganz deutlich sieht, nicht die verschobenen Alphabete, wie bei der Chiffrierscheibe nach PORTA. Die mathematische Beschreibung, wie die Begleitalphabete beim Rotor gebildet werden, folgt gleich.

Die Begleitalphabete können, wie auch sonst, progressiv oder schlüsselabhängig ausgewählt werden.

Simulation aus Pappe (kann man leicht selbst basteln). Die Schablone ist dabei hilfreich.

Beobachtungen

• In den Diagonalen der Tabelle steht jeweils ein Standard-Alphabet.
• Die möglichen Bilder eines Buchstabens sind nicht gleichverteilt.
• Da insbesondere unter dem Klartext-A nicht alle Buchstaben vorkommen, sind für die Alphabet-Auswahl nach einem Schlüssel die Zeilenanfänge ungeeignet. Statt dessen würde man eher die Zeilennummern verwenden, eventuell durch die Buchstaben A, ..., Z beschrieben.