Kryptologie Seminar im Sommersemester 2006

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Ankündigung

Als Fortsetzung des Vorlesungszyklus Kryptologie I - III wird ein Seminar durchgeführt.

Themen:

1. Restklassenringe (2 Vorträge):
   
   
   1. Die Struktur der multiplikativen Gruppe (Stahlhofen 31.5.)
      [Webseiten III.1.3.Satz 2, III.A.1, III.A.3-4]
   2. Quadratwurzeln in Restklassenringen (Nehm 3.5.)
      [Webseiten III.5.3-5]
   
   
2. Faktorisierung und diskrete Logarithmen (4 Vorträge):
   
   
   1. Das quadratische Sieb zur Faktorisierung (Runge 10.5.)
      [Buchmann, Kap. 8]
   2. Analyse des quadratischen Siebs (Binder 17.5.)
      [Lenstra/Lenstra »Algorithms in Number Theory« in J. van Leeuwen (ed.) »Handbook of theoretical Computer Science«, Vol A., Elsevier 1990, 673-715]
   3. Index-Calculus und quadratisches Sieb (entfällt)
      [in Buchmann 9.11 und Stinson 5.1.1 nur skizziert]
   4. Index-Calculus und Analyse des DL-Problems (Höhn 24.5.)
   
   
3. Primzahltest von Miller und erweiterte Riemannsche Vermutung (1 - 2 Vorträge) [Webseite III.3.4 mit Beweisen ausfüllen]:
   
   
   1. Sätze von Ankeny/Montgomery und Miller (Hanke 28.6.)
      [Montgomery »Topics in Multiplicative Number Theory«, Springer LNM 227, 1971; Satz von Miller nach Webseite III.3.4]
   2. Schranke von Bach (entfällt)
      [E. Bach »Analytic Methods in the Analysis and Design of Number-theoretic Algorithms«, The MIT Press 1985
      E. Bach »Explicit bounds for primality testing and related problems« Math. Comp. 55 (1990)]
   
   
4. Kryptoanalyse von Kongruenzgeneratoren und Schieberegistern (5 Vorträge):
   
   
   1. Die maximale Periode eines linearen Generators (Frömberg 29.6.)
      [Webseiten IV.1.8-9, IV.1.4-5]
   2. Vorhersage linearer Kongruenzgeneratoren (Immesberger 5.7.)
      [Webseiten IV.2.3-4]
   3. Vorhersage nichtlinearer Schieberegister (Dietrichs 12.7.)
      [Webseiten IV.2.5-6]
   4. Vorhersage allgemeiner Kongruenzgeneratoren (Frey 13.7.)
      [Webseiten IV.2.7]
   5. Algorithmus von Berlekamp/Massey (entfällt)
      [Webseiten IV.3.1-3]
   
   
5. Komplexität und Kryptographie (2 Vorträge):
   
   
   1. Äquivalenz kryptographischer Basisfunktionen (entfällt)
      [Webseiten III.6.3 und III.7.8 ausfüllen mit exakten komplexitätstheoretischen Begriffen]
   2. Der BBS-Generator und perfekte Zufallsgeneratoren (Kaufmann 19.7.)
      [Webseiten IV.4.2-3, alternativ: Stinson, 12.1-4]
   
   
6. Anwendungen (1 Vortrag):
   
   
   1. Trusted Computing (Mark 26.7.)

Zuordnung der Veranstaltung: Reine Mathematik (Zahlentheorie und Algebra)

Vorbereitungshilfen: Die Webseiten zur Vorlesung.

Vorbereitungstipps:

• Einige Anregungen zur Gestaltung eines mathematischen Vortrags
• Wie halte ich einen Seminarvortrag? von M. Lehn

Zur Literatursuche und -beschaffung stehen zur Verfügung:

• PMC-Bibliothek
• EZB
• UB
• Fernleihe
• OLiVer
• WWW/Google
• Subito