Codierungstheorie(Wintersemester 2020/2021)

 

Dies ist eine 2-stündige (3 Credits) Ergänzungsvorlesung für Master of Education sowie Bachlor of Science.

Voraussetzungen für die Teilnahme
   Für M.Ed.: abgeschlossenes B.Ed. Studium
   Für B.Sc.: Lineare Algebra I und II sowie Algebra I o.ä. (z.B. Computeralgebra)

Mathematische Voraussetzungen
   Lineare Algebra, Gruppen, ℤ/nℤ, Polynome, endliche Körper, Abzählen aus Kombinatorik/Stochastik

Hausprojekte, Scheinerwerb, Prüfung
   Es wird 2-3 Hausprojekte geben. Das sind größere, für Gruppen gedachten Hausaufgaben, die eventuell auch mit dem Rechner zu lösen sind. Die Gruppen werden eigene Lösungen in den Übungsstunden präsentieren und sich für Fragen rund um das Projektthema bereitstellen.
Bei einer erfolgreichen Präsentation haben Sie den Schein sicher. (Nur schweigen und Kommilitonen antworten lassen zählt nicht als erfolgreich.)
Bei keiner wird es einen Nachgespräch (eine Art mündliche Prüfung) geben. Dabei werden Fragen zu den Hausprojekten gestellt.

Zeiten und Räume

Di 14-16 live digital über MS Teams in dem Team "Codierungstheorie WS20/21". Dem Team können Sie mit dem Code lhvwcem beitreten.

Die Materialien werden auf der Moodle-Seite der Vorlesung hochladen.

Ungefähr jede vierte Vorlesung wird zu einer Übung (insgesamt 2-3 Stück).

Inhalte

Grundbegriffe: Hamming-Abstand, Länge, Informationsrate, Minimaldistanz, Fehlererkennung und -korrektur, Maximum-Likelihood-Decodierung

Lineare Codes: Erzeuger- und Kontrollmatrix, Syndrom-Decodierung

Reed-Muller-Codes: Magority-Logic-Decodierung, Hadamard-Transformation

Reed-Solomon-Codes: Sugiyama-Decodierung mittels Euklidischen Algorithmus

Hausprojekte

kommt im Semester...

Literatur

W. Willems. Codierungstheorie und Kryptographie. Birkhäuser, 2008 (e-book)

W. Willems. Codierungstheorie. De Gruyter, 1999 (e-book)

D. Jungnickel. Codierungstheorie. Spektrum, 1995

J.H. van Lint. Introduction to Coding Theory. Springer, 1999

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