Mo 8-10 und Fr 10-12, Raum 05-426
Die folgende Termine entfallen: Fr., 29.4., Mo., 16.5., Mo., 23.5., Mo., 30.5., Fr., 3.6, Fr., 17.6., Mo., 20.6., Mo., 4.7., Mo., 11.7., Fr., 15.7.
stattdessen finden die folgenden Ersatztermine statt (jeweils 10-12): Mi., 27.4., Mi., 11.5, Mi., 18.5., Mi., 25.5., Mi., 8.6., Mi., 15.6., Mi., 22.6., Mi., 6.7., Mi., 13.7., Mi., 20.7.
Diese Vorlesung wendet sich an Mathematik-Studenten mit soliden Kenntnissen in Wahrscheinlichkeitstheorie, sie schließt an die Vorlesung Stochastik II aus dem WS 2015/2016 an. Themenstichpunkte: Brownsche Bewegung, Martingaltheorie in stetiger Zeit, Itô-Kalkül, stochastische Differentialgleichungen, Markovprozesse und Martingalprobleme, beispielhafte Anwendungen aus der Populationsbiologie und aus der Finanzmathematik.
Die Vorlesung bildet den zweiten Teil des Vertiefungsmoduls STO-002.Material:
R-Skripte Irrfahrt_und_BB.R, GW-Prozess_und_Diffusion.R, knappe historische Informationen zur Brownschen Bewegung
Eine Version der Notizen findet sich hier.
Aufgaben, Serie 1
Aufgaben, Serie 2
Aufgaben, Serie 3
Aufgaben, Serie 4
Aufgaben, Serie 5
Literaturhinweise:
L.C.G. Rogers, D. Williams, Diffusions, Markov processes and martingales,
Band I und II, Wiley, 1994.
R. Durrett, Stochastic calculus : a practical introduction, CRC Press,
1996.
B. Øksendal, Stochastic differential equations, 6th ed., Springer,
2003.
P. Protter, Stochastic integration and differential equations, 2nd ed.,
Springer, 2005
I. Karatzas, S.E. Shreve, Brownian motion and stochastic calculus, 2nd
ed., Springer, 1991.
D. Revuz, M. Yor, Continuous martingales and Brownian motion, 3rd ed.,
Springer, 1999.
A. Klenke, Wahrscheinlichkeitstheorie, 2. Aufl., Springer, 2008.
O. Kallenberg, Foundations of modern probability, 2nd ed., Springer,
2002.
S.N. Ethier, T.G. Kurtz, Markov processes: characterization and
convergence, Wiley, 1986.