Vorlesungsankündigung — TU Berlin (Sommersemester 2005)

Stochastische Modelle aus der Populationsbiologie

Dr. Matthias Birkner

Die Vorlesung wird ein „Rundgang” durch altbekannte und neuere stochastische Modelle, die bei populationsbiologischen Fragen eine Rolle spielen.

Typische Fragen, die wir uns dabei als Leitlinie vor Augen halten möchten: Wie entwickelt sich die Typenverteilung in einer (großen) Population im Laufe der Zeit? Wie wirken sich die Parameter biologischer Prozesse (Mutation, Selektion) auf die Verteilung der Typen in einer Stichprobe aus, welche Rückschlüsse kann man also aus den Beobachtungen in einer Stichprobe ziehen? Unter welchen Bedingungen kann sich eine Population im Raum ausbreiten, und wann können konkurrierende Spezies koexistieren?

„Technische” Themenstichworte: Wright-Fisher-Modell, (Kingman-)Coalescent, Ewens' Stichproben-Formel, Ancestral selection graph, Stepping-Stone-Modell, Verzweigungsprozesse, maßwertige Limiten, interagierende Teilchensysteme als Modelle für räumliche ökologische Probleme.

Voraussetzungen: Fortgeschrittene Stochastik-Kenntnisse

Literatur:

R. Durrett, Stochastic models for DNA sequence analysis, Springer, 2002.

A. Etheridge, An introduction to superprocesses, AMS, 2000.

S. Ethier, T. Kurtz, Markov processes: characterization and convergence, Wiley, 1996.

W. Ewens, Mathematical population genetics, Springer, 1979.

Umfang: 2 SWS.

Ort: Raum MA 142, Mathematikgebäude der TU

Zeit: Mo.  10-12h, Veranstaltungsbeginn 11.4.2005

Interessenten können sich gerne vorab bei birkner@wias-berlin.de melden.