Prof. Dr. Achim Klenke
Institut für Mathematik
Fachbereich Physik, Mathematik und Informatik
Johannes Gutenberg-Universität
Staudingerweg 9
55099 Mainz
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Fax 06131 39-20916
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Hauptseminar (M.Sci): Verzweigende Irrfahrten

Sommer 2019               

Zeit: 

Do 12-14

Ort:

05-136

Vorbesprechung: 

Di 05.02.2019, 14:15 Uhr, Raum 05-136.

 

 


Das Hauptseminar wendet sich an Studierende der Mathematik, die Kenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie mindestens im Umfange der "Grundlagen der Stochastik" und der Stochastik 1 haben.

Verzweigende Irrfahrten sind ein wichtiges Modell der Wahrscheinlichkeitstheorie. In diskreten Zeitschritten bekommen einzelne Teilchen jeweils eine zufällige Anzahl von Nachkommen und platzieren diese (unabhängig voneinander) auf eine Position auf der reellen Zahlengeraden, die eine zufällige Verschiebung vom Ort des Eltern-Individuums darstellt. Ist der Verzweigungsmechanismus superkritisch (im Mittel gibt es mehr als einen Nachkommen), so überlebt die anfängliche Population mit positiver Wahrscheinlichkeit.

 

In der entstehenden Teilchenwolke gibt es ein linkstes Partikel, dessen Position wir untersuchen wollen.

 

Literatur

·         Zhan Shi: Branching Random Walks, Lecture Notes in Mathematics 2151.
Springer Verlag, 2012.
Online verfügbar unter https://www.lpsm.paris//pageperso/zhan/pdffile/brw.pdf

 

 



ak 23.01.2019