Hauptseminar: Interacting Particle Systems

Winter 2020/21

Zeit:  Do 12-14
Ort: Voraussichtlich online (sonst Raum 05-136), Details stehen hier ab Mitte Oktober

Das Hauptseminar richtet sich an Studierende im Masterstudiengang Mathematik, die bereits die Vorlesungen Einführung in die Stochastik, Stochastik I gehört haben. An jedem Punkt des d-dimensionalen Zahlengitters sitzt ein Individuum, das eine von zwei Meinungen haben kann. Sagen wir 0 oder 1. Nach einer zufälligen Wartezeit vergisst ein Individuum seine Meinung und übernimmt stattdessen die Meinung eines zufällig gewählten Nachbarn. Danach wartet das Individuum erneut eine zufällige Wartezeit, bis es wiederum die Meinung eines zufälligen Nachbarn übernimmt und so fort. Alle Individuum verfahren so mit unabhängigen Wartezeiten und unabhängiger Auswahl des Nachbarn. Dies ist das sogenannte Wählermodell (voter model). Dieses Wählermodell ist einerseits sehr einfach, andererseits zeigt es in vielerlei Hinsicht ein sehr komplexes Verhalten. Aus diesem Grunde ist das Wählermodell eines der zentralen Modelle der Theorie zufälliger wechselwirkender Teilchensysteme.

In diesem Seminar sollen anhand von Originalliteratur die folgenden Aspekte untersucht werden:

Literatur


ak 06.07.2020