Prof. Dr. Achim Klenke
Institut für Mathematik

Fachbereich Physik, Mathematik und Informatik
Johannes Gutenberg-Universität
Staudingerweg 9
55099 Mainz
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Fax 06131 39-20916
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Vorlesung: Stochastik I

Sommer 2018

Zeit: 

Di, Do, 10-12

Ort:

Raum 05-136

Beginn:

17.04.2018

Übungen:  

nach Vereinbarung

Klausurtermin

wird noch bekannt gegeben,


Die Vorlesung wendet sich an Studierende der Fachrichtung Mathematik, die bereits die Anfängervorlesungen, insbesondere die Grundlagen der Stochastik, gehört haben. Sie ist der zweite Teil eines dreisemestrigen Kurses. Zusammen mit dem zweiten Teil vermittelt sie die Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie, die jeder Studierende zum Diplom / Master haben sollte.

Die Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigt sich mit der quantitativen Betrachtung aller Phänomene, bei denen Zufall eine Rolle spielt. Zu Fermats Zeiten betraf dies hauptsächlich Glückspiele - heute sind Fragestellungen aus der statistischen Physik, der Biologie, der Finanzmathematik, der Statistik und so weiter in der Vordergrund gerückt.

Im ersten Teil wurden Grundkenntnisse in der Stochastik vermittelt, in einem im wesentlichen maßtheoriefreien Rahmen. Hier wird nun der Apparat der Maßtheorie soweit entwickelt, wie er für die moderne Wahrscheinlichkeitstheorie notwendig ist. Parallel dazu werden immer auch die Anwendungen behandelt. Dazu gehören unter anderem die klassischen Grenzwertsätze (Gesetze der Großen Zahl, Zentraler Grenzwertsatz), bedingte Wahrscheinlichkeiten, schwache Konvergenz und charakteristische Funktionen.


Literatur