Die Vorlesung findet voraussichtlich online per zoom statt. Die angemeldeten Teilnehmerinnen und Teilnehmer bekommen einen Link zugesandt. Sonst Raum 05-136.
Die Vorlesung wendet sich an Studierende der Fachrichtung Mathematik, die mindestens
eine Vorlesung über Stochastik gehört haben.
Auf den Finanzmärkten spielt die Mathematik eine große Rolle beispielsweise bei
der Preisberechnung von Finanzderivaten (z.B. Call-Optionen). Zunächst
werden wichtige Modelle vollständiger Märkte mit diskreter Zeit behandelt, bei
denen Preise für Optionen, Futures etc. ausgerechnet werden können. Darüber
hinaus werden die Handelsstrategien hergeleitet, mit denen ein Finanzderivat
risikofrei hergestellt werden kann (sogenanntes Hedging). Soweit
die Zeit bleibt (und adaptiert an die Vorkenntnisse der Hörer) können später
Modelle in stetiger Zeit betrachtet werden. Die hierzu nötige stochastische
Analysis (Ito-Integral, Girsanov Transformation und
ähnliches) wird in elementarem Umfang zur Verfügung gestellt. In diesem
Zusammenhang die prominente Black-Scholes-Formel hergeleitet.
Literatur
M. Baxter, A. Rennie: Financial Calculus : An Introduction to Derivative Pricing, Cambridge University Press 1996.
R.J. Elliott, P.E. Kopp: Mathematics of Financial Markets, Springer 1999.
A. Irle: Finanzmathematik. Die Bewertung von Derivaten, Teubner 1998.
M. Musiela, M. Rutkowski: Martingale Methods in Financial Modelling, Springer 1997.