Prof. Dr. Achim Klenke
Institut für Mathematik

Fachbereich Physik, Mathematik und Informatik
Johannes Gutenberg-Universität
Staudingerweg 9
55099 Mainz
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Fax 06131 39-20916
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Vorlesung: Stochastische Analysis

Winter 2019/20

Zeit 

Di, Do 10-12

Ort

Raum 05-136

Modul  

Ergänzungsmodul Stochastik


Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Mathematik im Masterstudiengang oder im fortgeschrittenen Lehramtstudium. Gute Kenntnisse in Stochastik I und II werden vorausgesetzt.
Inhalte der Vorlesung sind unter anderem:

·         Pfadweise stochastisches Integral

·         Potentialtheorie der Brown’schen Bewegung

·         Stochastische Integration bezüglich Semimartingalen

·         Itô-Kalkül

·         Stochastische Differentialgleichungen

·         Martingalprobleme

Figur: Simulation einer Cox-Ingersoll-Ross Differentialgleichung


Eine unvollständige und willkürliche Auswahl von möglicher begleitender Literatur

  • Durrett: Stochastic Calculus
  • Ikeda-Watanabe   Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes
  • Ito-McKean Diffusion processes and their sample paths
  • Karatzas-Shreve Brownian motion and stochastic calculus
  • Mörters, Peres Brownian Motion, Cambridge University Press
  • Øksendal   Stochastic Differential Equations.
  • Protter Stochastic Integration and Differential Equations
  • Revuz-Yor Continuous Martingales and Brownian motion
  • Rogers-Williams: Diffusions, Markov processes and martingales, Band I und II

a.k. 03.06.2019