Einführung in die Stochastik

Winter 2024/25

Zeit:	Mo, Mi 10-12
Ort:	Hörsaal N1 (Muschel)
Beginn:	21.10.2024
Übungen:	Infos hier
Praktikum:	Mo 14-16, Raum 05-514
Assistentin:	Rebecca Steiner
Klausur:	24.02.2025, 12-14 Uhr, Hörsaal wird noch bekannt gegeben

Die Vorlesung wendet sich an Studierende der Fachrichtung Mathematik, die bereits die Anfängervorlesungen gehört haben. Sie ist der erste Teil eines dreisemestrigen Kurses. Zusammen mit dem zweiten und dem dritten Teil vermittelt sie die Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie, die jede/r Absolvent/in eines mathematischen Studiengangs haben sollte. Begleitend zur Vorlesung wird ein Computerpraktikum angeboten. Für Studierende des B.Sc. Studiengangs Mathematik wird das Computerpraktikum in der Modulklausur mit geprüft und ist Voraussetzung für die Teilnahme an der Klausur. Für B.Edu. Studierende ist das Praktikum nicht verpflichtend und wird auch nicht abgeprüft.

Die Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigt sich mit der quantitativen Betrachtung aller Phänomene, bei denen Zufall eine Rolle spielt. Zu Fermats Zeiten betraf dies hauptsächlich Glückspiele - heute sind Fragestellungen aus der statistischen Physik, der Biologie, der Finanzmathematik, der Statistik und so weiter in den Vordergrund gerückt. Auf der anderen Seite beschäftigt sich die Statistik mit der systematischen Prüfung von stochastischen Modellen für die Wirklichkeit, sowie mit der Schätzung der Modellparameter. Hierzu gehören die Bewertung von Umfrageergebnissen in der Demoskopie ebenso wie die Betrachtung von Zeitreihen in der Klimaforschung.

Die Vorlesung gibt eine elementare Einführung in die grundlegenden Begriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik: Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, Kombinatorik, Gesetze der großen Zahl, Zentraler Grenzwertsatz, Markovketten, Tests, Schätzer, Konfidenzintervalle und so weiter.

ak. 10.09.2024