Asymmetrische Verschlüsselung

Analogie: Schnappschloßverfahren

Zum »Einschließen« (Ausführen von E) braucht man nur die Information, wem die Kiste gehört (öffentlicher Schlüssel).
Zum »Aufschließen« (Ausführen von D) braucht man den Schlüssel, und den hat nur der Besitzer (privater, geheimer Schlüssel).

Vorgehensweise:

Der (spätere) Empfänger wählt sich einen privaten Schlüssel D,
erzeugt ein dazu passendes Verschlüsselungsverfahren E (in der Regel repräsentiert durch einen Schlüssel),
gibt E an mögliche »Einsender« aus.

Angestrebt wird ein öffentliches Adressenverzeichnis, das die zugehörigen öffentlichen Schlüssel enthält.

Whitfield Diffie/ Martin Hellman 1976: New directions in Cryptography.

Merkle/Hellman - basierend auf dem Tornister-Problem (`knapsack problem'); ein Spezialfall von Shamir gebrochen.
ElGamal - basierend auf diskretem Logarithmus (in endlichen Körpern).
Massey/Omura (Shamirs no-key-Algorithmus) - basierend auf diskretem Logarithmus; Nachricht wird 3× geschickt (hin, her, hin).
McEliece - basierend auf Decodier-Problem für Goppa-Codes.
LUC (Peter Smith 1993) - ähnlich RSA, Bildung der Lucas-Folge mod n = pq aus 2 und m.
MNLN (Müller, Nöbauer, Lidl, Nöbauer) - wie RSA, aber das Polynom x^e durch »Dickson-Polynom« ersetzt.
Elliptische-Kurven-Verfahren (Miller, Koblitz) - wie RSA, aber die multiplikative Gruppe des endlichen Rings Z/nZ durch elliptische Kurve über Z/nZ ersetzt.
Probabilistische Chiffrierung (Blum, Goldwasser, Micali).

+	Jeder Teilnehmer hat ein persönliches Geheimnis, das mit niemand geteilt werden muß.
+	Schlüsselverteilung einfacher, keine geheime Übermittlung nötig.
+	Spontane Kommunikation jederzeit möglich, ideal für offene Kommunikationssysteme.
+	Zahl der nötigen Schlüssel wächst linear mit der Zahl der Teilnehmer (bei symmetrischer Verschlüsselung quadratisch).
+	Grundlage vieler kryptographischer Protokolle.
-	Probeverschlüsselung möglich; Verfahren muß gegen Angriff mit ausgewähltem Klartext resistent sein.
-	Alle bekannten Verfahren sind sehr langsam.
-	Schlüsselverwaltung bringt Komplikationen: Zertifikats-Infrastruktur nötig.

Vorlesung Datenschutz und Datensicherheit
Sommersemester 1996, Fachbereich Mathematik
Johannes-Gutenberg-Universität Mainz

Autor: Klaus Pommerening, 13. Mai 1996; letzte Änderung: 24. September 1996.