Das »stabile Rückgrat« des FC Singen in den Erst- und Zweitligajahren war von 1947 bis 1957 Rudi Zannin, ein sehr vielseitiger Spieler, der auf allen Positionen Überdurchschnittliches leistete. Er begann als Stürmer und ist als überragender Mittelläufer (heute wäre das: Innenverteidiger und Abwehrchef) in Erinnerung. In diese Position kam er, nachdem er davor schon gelegentlich als Abwehr- und Mittelfeldspieler eingesetzt worden war, als der etatmäßige Mittelläufer Leo Berger sich in der Hinrunde der Erstligasaison verletzte. Mit den Worten des Südkuriers im Bericht vom Spiel FC Singen – Schwaben Augsburg 1:1 am 2. September 1950:
(Tor Nummer zwei für Augsburg) kam nicht. Nicht zuletzt, weil aus des verletzten Bergers Notersatz Zannin eine imponierende Tugend wurde. Der Blonde war tatsächlich die Ruhe selbst, klärte mit Abwehrinstinkt sachlich-souverän. (Sein Gegenspieler war übrigens ein gewisser Hennes Strittmatter, frisch aus Singen nach Augsburg gewechselt.)
Nach dem Freundschaftsspiel FC Singen – Borussia Dortmund am 6. August 1951, das auf dem Waldeckplatz 1:1 endete, berichtete der Südkurier:
Mittelläufer Zannin ließ Mittelstürmer Erdmann keinen Spielraum.
Er spielte auf dieser Position so gut, dass das Kicker-Sportmagazin im Heft 2/52 über ihn schrieb:
Zannin, der voriges Jahr in der süddeutschen Oberliga als einer der besten Mittelläufer galt ...
Seine Klasse wird auch dadurch unterstrichen, dass der AC Milan ihn im Sommer 1952 nach Italien locken wollte. Zum Glück für den FC Singen blieb er, war lange Jahre Spielführer (wie man den Käptn damals nannte) und war mit dafür verantwortlich, dass sich der FC zu einer Spitzenmannschaft der II. Liga entwickelte. Unvergessen sind neben seiner Abwehr- und Aufbauleistung seine scharfen und platzierten Freistöße.
Nach der Rückkehr von Strittmatter zum FC Singen wich er vor dessen Führungsanspruch aus und wechselte 1957 in die Schweizer Nationalliga B zum FC Schaffhausen, den er 1961 in die Nationalliga A führte. Der FC Singen dagegen stieg in der Saison 1957/58 nach Zannins Abgang postwendend ab.
Bezeichnend für die Bedeutung von Rudi Zannin ist auch der Verlauf der Saison 1954/55: Der FC lag nach 12 Spielen punktgleich mit dem dritten, Ulm, auf Platz 4 und hatte nur zwei Spiele verloren. Dann erkrankte Zannin und fehlte für fünf Spiele – die alle verloren gingen – und Singen rutschte auf Rang 9 ab. Zum Rückrundenstart war Zannin wieder dabei und prompt folgten ein Unentschieden (auswärts) und drei Siege. Am Ende der Saison reichte es dann immerhin noch zu Platz 7.
Nach seiner aktiven Karriere wirkte Zannin noch als Trainer beim ESV Singen (A-Klasse), FC Schaffhausen (Nationalliga B) und VfR Engen (II. Amateurliga).