[JoGu]

Kryptologie

Lauftext-Chiffrierung – Autokey-Chiffren
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Diese wurden – im Gegensatz zur periodischen polyalphabetischen Chiffre – tatsächlich von VIGENÈRE zuerst vorgeschlagen.

Ver- und Entschlüsselung

Das Alphabet Σ wird wieder mit einer Gruppenstruktur ∗ versehen.

Es wird (unabhängig von der Länge des Klartextes) ein Schlüssel k ∈ Σl aus l Buchstaben gewählt.

Um einen Klartext a ∈ Σr der Länge r zu verschlüsseln, wird der Schlüssel durch Anhängen des Anfangsstücks von a zu einem Schlüsseltext der Länge r ergänzt.

Mit diesem Schlüsseltext wird dann eine Lauftextverschlüsselung durchgeführt:

a0a1 ...al-1 al ...ar-1
k0k1 ...kl-1 a0 ...ar-l-1
c0c1 ...cl-1 cl ...cr-1

Verschlüsselt wird also nach der Formel:

ci= ai∗ki für i = 0, ..., l-1,
ci= ai∗ai-l für i = l, ..., r-1,

Beispiel: (l = 1, Schlüssel = X) 

    K L A R T E X T
    X K L A R T E X
    ---------------
    H V L R K X B Q

Entschlüsselt wird nach der Formel:

ai= ci∗ki-1 für i = 0, ..., l-1,
ai= ci∗ai-l-1 für i = l, ..., r-1,

Bemerkung: Selbstverständlich könnte man auch statt des Standard-Alphabets (also der TRITHEMIUS-Tafel) ein permutiertes Primäralphabet verwenden. Diese Methode wird hier nicht weiter verfolgt.

Ansätze zur Kryptoanalyse

  1. Exhaustion, falls l klein.

  2. Behandlung als Lauftext-Chiffre ab Stelle l oder, falls der Schlüssel als Wort oder Text der Sprache gewählt wurde, sogar ab dem Anfang des Geheimtextes:
    1. Wahrscheinliches Wort.
    2. Häufige Wörter oder Wortteile.
    3. Häufigkeitsanalyse.
    4. Häufige Buchstabenkombinationen.
    Durch die Wiederholung des Klartextes im Schlüssel ist die Situation gegenüber der eigentlichen Lauftext-Chiffre sogar deutlich vereinfacht.

  3. Ähnlichkeit zur TRITHEMIUS-BELASO-Chiffre, siehe im nächsten Abschnitt [PDF].

  4. Algebraische Kryptoanalyse (bei bekanntem Klartext): Gleichungen lösen. Die Methode lässt sich etwas leichter bei additiver Schreibweise der Gruppenoperation (wie bei abelschen Gruppen üblich) beschreiben:
    c0           10...1 k0
    c1 ...10...1 |
    | ... |
    cl-1  = 10...1 kl-1
    cl ... a0
    | 10...1|
    cr-1 |
    |
    ar-1
    mit einer r×(r+l)-Koeffizientenmatrix. Es handelt sich also um ein lineares Gleichungssystem in einem Z-Modul aus r Gleichungen mit r+l Unbekannten (k ∈ Σl, a ∈ Σr).

    Ein solches Gleichungssystem ist »im allgemeinen« lösbar, wenn l Unbekannte erraten sind, also Klartext der Länge l bekannt ist (nicht notwendig zusammenhängend).

    Diese Theorie wird bei den linearen Chiffren ausführlich beschrieben.

Geheimtext-Autokey

... ist eine ganz schlechte Variante. Beispiel: 

    K L A R T E X T
    X H S S J C G D
    ---------------
    H S S J C G D W

Die Definition dieses Verfahrens und die Kryptoanalyse darf sich der Leser selbst ausdenken [Übungsaufgabe].

Nicht ganz so trivial ist das Verfahren, wenn ein permutiertes Primäralphabet verwendet wird.

Autor: Klaus Pommerening, 19. Juni 2002; letzte Änderung: 24. Januar 2008.