Kryptologie Lauftext-Chiffrierung

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Prinzip

Das Alphabet Σ habe eine Gruppenstruktur mit der Operation ∗.

Für die Verschlüsselung eines Klartextes a ∈ M_r = M ∩ Σ^r verwendet man einen Schlüssel k ∈ Σ^r und bildet

Verschlüsselt wird also nach der Formel

c_i = a_i ∗ k_i     für 0 ≤ i ≤ r-1.

Die Entschlüsselungsfunktion ist dann:

a_i = c_i ∗ k_i^-1     für 0 ≤ i ≤ r-1.

Es handelt sich also um eine Verschiebechiffre auf Σ^r.

Von Lauftext-Chiffre spricht man, wenn auch der Schlüssel k ∈ M_r = M ∩ Σ^r, d. h., als sinnvoller Text der Sprache M gewählt wird.

Praktischer Hintergrund

Um eine Periode zu vermeiden, muss der Schlüssel einer polyalphabetischen Substitution (mindestens) ebensolang wie der Klartext sein.

Ein Schlüssel soll aber auch leicht zu merken und an den oder die Kommunikationspartner zu verteilen sein.

Daher wurde als Schlüssel oft der Text eines Buches ab einer bestimmten Stelle gewählt (weshalb die Lauttext-Chiffre auch Buch-Chiffre genannt wird).

Moderne Version: Inhalt einer CD ab einer bestimmten Stelle. [Übungsaufgabe: Wie groß ist der Schlüsselraum dieses Verfahrens, wenn dem Gegner bekannt ist, welche CD benützt wird?]

[Eine andere Möglichkeit, lange Schlüssel zur Verfügung zu haben, besteht darin, algorithmisch aus einem kurzen Schlüssel einen langen zu erzeugen. Die Beurteilung der Sicherheit dieses Verfahrens ist hochgradig nichttrivial und wird im Kapitel »Bitstrom-Chiffrierung« ausführlich behandelt.]

Beispiel

  Klartext:   i c h k o m m e m o r g e n u m z e h n
  Schlüssel:  V O M E I S E B E F R E I T S I N D S T [ROM UND BAECHE ...]
              ---------------------------------------
  Geheimtext: D Q T O W E Q F Q T I K M G M U M H Z G