|
Diplomthema Kryptologie
Algorithmen zur Berechnung diskreter Logarithmen |
a7Hzq .#5r< kÜ\as TâÆK$ ûj(Ö2 ñw%h:
Úk{4R f~`z8 ¤˜Æ+Ô „&¢Dø |
|
- Typ der Arbeit:
- Literatur-Review, -Aufarbeitung und Implementation von Algorithmen.
- Problembereich:
- Die Sicherheit vieler kryptographischer Algorithmen beruht auf der
Schwierigkeit, diskrete Logarithmen zu berechnen. Dies ist ein
zahlentheoretisches Problem. Es gibt eine Reihe von Algorithmen,
die z. T. subexponentiell, aber immer noch nicht effizient sind.
Die Arbeit soll die neuesten Entwicklungen auf diesem Gebiet
zusammenfassen und exemplarisch einige der wichtigsten von diesen
Algorithmen ausarbeiten und evtl. implementieren.
- Einstieg:
- LaMacchia/Odlyzko: Computation of discrete logarithms in prime fields.
Preprint.
- Literatur:
-
- K. S. McCurley: The discrete logarithm problem.
In: C. Pomerance (ed.), Cryptography and Computational Number Theory.
Proc. Symp. Pure Apll. Math, AMS 1990.
- D. Coppersmith: Fast evaluation of discrete logarithms
in fields of characteristic two.
IEEE Transactions on Information Theory 30 (1984), 587 - 594.
- Coppersmith/Odlyzko/Schroeppel: Discrete logarithms in GF(p).
- ElGamal: A subexponential-time algorithm for computing discrete
logarithms over GF(p2).
IEEE Transactions on Information Theory 31 (1985), 473 - 481.
- Adleman/Demarrais: A subexponential algorithm for discrete logarithms
over all finite fields. Math Comp. 61 (1993), 1-15.
- Aufgaben:
-
- ...
[werden bei Bedarf konkretisiert.]
Vorlesungen Datenschutz und Datensicherheit,
Kryptologie I - III
Wintersemester 2001/2002 - Sommersemester 2003, Fachbereich Mathematik
Johannes-Gutenberg-Universität Mainz
Klaus Pommerening, letzte Änderung: 16. Februar 2003.
E-Mail an
Pommerening@imsd.uni-mainz.de.