Kryptologie

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Some notes in english	Hinweise für Nichtmathematiker	Anwendungen der Mathematik
Ankündigung	Literatur zur Vorlesung	Internet-Ressourcen zur Kryptologie
Seminar im Sommersemester 2006 - Termine

Inhalt

1. Klassische Chiffrierverfahren
2. Bitblock-Chiffrierung
3. Asymmetrische Verschlüsselung
4. Bitstrom-Chiffrierung

Anmerkungen. Der Inhalt der Vorlesung ist hier vollständig wiedergegeben, und einiges mehr, wofür in der Vorlesung keine Zeit ist. In diesem zusätzlichen Stoff gibt es einige Lücken.

In Teil I werden mathematische Formeln in HTML mit Hilfe des Symbol-Fonts ausgeschrieben. Da das Lesen mit einem Text-orientierten Browser leider an den betroffenen Stellen etwas beschwerlich ist, ist in diesen Fällen stets noch eine PDF-Version vorhanden (allerdings nicht immer auf dem allerneuesten Stand); einige Seiten gibt es nur als PDF. (Die Umstellung auf MathML sollte längerfristig die kanonische Lösung sein (dachte ich mal).) Ab Teil II sind mathematische Abschnitte stets durch PDF-Seiten repräsentiert und erfordern einen PDF-Viewer (z. B. Adobe/Acrobat Reader oder GhostView/Ghostscript oder xpdf).

Einige Bilder, deren urheberrechtlicher Status ungeklärt ist, sind nur für Vorlesungshörer an der Universität Mainz sichtbar. Das Verständnis des Stoffes wird hierdurch nicht wesentlich beeinträchtigt.

Wer den ganzen Stoff mit allen Seiten auf einmal heruntersaugen will, möge das mit wget oder HTTrack machen.

Die Behandlung des Stoffes ist überwiegend mathematisch, wobei die vorausgesetzten Kenntnisse je nach Abschnitt (notwendigerweise) variieren. Insbesondere Kapitel I ist weitgehend mit Schulmathematik-Kenntnissen zugänglich. Für den, der dem mathematischen Formalismus überhaupt nichts abgewinnen kann oder will, hier ein paar Hinweise.

Die mathematische Formulierung dient (hier wie anderswo) dazu,

• Sachverhalte präzise und knapp auszudrücken,
• Verallgemeinerungsmöglichkeiten deutlich zu machen - Abstraktion erleichtert die Verallgemeinerung,
• Strukturähnlichkeiten hervorzuheben,
• formale Beweise zu führen (der eigentliche Sinn).

Bemerkung: Wie verwendet man Kryptologie heute?

Zur Bezeichnung: Kryptologie = Kryptographie + Kryptoanalyse. Kryptographie beschäftigt sich mit der Konstruktion von Chiffren, Kryptoanalyse mit dem Brechen von Chiffren. Statt »Kryptoanalyse« wird in letzter Zeit gelegentlich der (wohl von Friedman geprägte, aus dem Amerikanischen übernommene) verkürzte Ausdruck »Kryptanalyse« verwendet. [Aber man sagt ja auch Psychoanalyse bzw. Psychoanalysis.]

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