Vorlesung, Wintersemester 1999/2000 bis Wintersemester 2000/2001 Fachbereich Mathematik Johannes-Gutenberg-Universität Mainz |
Dozent: Prof. Dr. Klaus Pommerening Ort: Bau 02-413, R. 05-136, Campus Zeit: Montags, 16.15 - 17.45 Uhr Beginn: 25. Oktober 1999, 3. April 2000, 23. Oktober 2000 |
Zuordnung der Veranstaltung: Informatik, Reine Mathematik
Inhalt und Ziele: Kryptologie ist die Lehre vom Verschlüsseln (Kryptographie) und Entschlüsseln (Kryptoanalyse). Sie ist wesentliche technische Grundlage für die Sicherheit und den Datenschutz in offenen Informations- und Kommunikationssystemen. Andererseits ist sie ein Gebiet, in dem viele eigentlich als »rein« angesehene Teile der Mathematik plötzlich im Zentrum außermathematischer Anwendungen stehen.
Die Vorlesung behandelt im ersten Teil die wichtigsten klassischen kryptologischen Verfahren.
Gegenstand von Teil zwei sind die modernen symmetrischen Verfahren sowie die asymmetrischen (`public key') Verschlüsselungsverfahren und ihre mathematischen Grundlagen.
Im dritten Teil werden Bitstrom-Chiffren und ihre mathematischen Grundlagen behandelt. Dabei spielt die algorithmische Erzeugung von (Pseudo-) Zufallszahlen eine wichtige Rolle, die auch grundlegend für Simulationen in Technik und Wissenschaft, zur Stichprobenauswahl oder Randomisierung in der Statistik, für Monte-Carlo-Methoden in der Numerischen Mathematik, für probabilistische Algorithmen in der Informatik, für mathematische Experimente oder auch für Spiele ist. In letzter Zeit ist das Thema durch die Erfindung neuer Methoden von hoher Qualität (»perfekte Zufallszahlen«) sehr aktuell geworden.
Zusammenhang: Es besteht ein thematischer Zusammenhang zur Vorlesung »Datenschutz und Datensicherheit« im Sommersemester 1999; die Vorlesung kann aber ohne weiteres unabhängig davon gehört werden.
Vorkenntnisse: Mathematische Grundkenntnisse, Algorithmen.
Vorbereitungshilfen: Nützlich ist schmökern in den WWW-Seiten zur Vorlesung »Datenschutz und Datensicherheit« unter http://www.uni-mainz.de/~pommeren/DSVorlesung/
Interessentenkreis: Studenten, die Interesse an einem aktuellen Anwendungsgebiet der Mathematik oder am Thema Datenschutz und Datensicherheit haben. Die Vorlesung ist auch zur Lehrerfortbildung geeignet. Die Vergabe von Diplomarbeiten ist möglich.
E-Mail an Pommerening@imsd.uni-mainz.de.