Einige Anregungen zur Gestaltung eines mathematischen Vortrags

von Klaus Pommerening

Ich habe im Folgenden einige Tipps zusammengestellt, die Ihnen helfen sollen, einen verständlichen Vortrag zu halten. Versuchen Sie, ihre Bedeutung zu erfassen, sie in die Praxis umzusetzen, sie zu verbessern oder durch bessere zu ersetzen. Der persönliche Vortragsstil kann auch im Widerspruch zum Folgenden stehen und trotzdem verständlich und interessant sein.

1. Aufbau des Vortrags:
   • Einleitung: Verdeutlichung der Problemstellung, Einordnung in Zusammenhänge, Formulierung von Fragen, Interesse am Vortragsinhalt wecken. Machen Sie Werbung für Ihren Vortrag, aber versprechen Sie nicht zu viel.
   • Hauptteil: Übersichtliches Darlegen der Einzelschritte. Was Sie sagen, sollte davon abhängen, ob die Zuhörer
     1. einen wohlformulierten vollständigen Text (z. B. Lehrbuch),
     2. ein vollständiges, aber knappes und nicht leicht verständliches Manuskript (z. B. Zeitschriften-Artikel),
     3. einen schriftlich fixierten Überblick (Formulierung der wichtigsten Definitionen, Sätze usw.)
     4. oder gar nichts
     vor sich liegen haben.
   • Abschluss: Rückblickende Wiederholung, Antwort auf die in der Einleitung gestellten Fragen, Formulierung weiterführender Fragen.
   
   
2. Tafelbild:
   • Wichtig sind Ordnung und Übersicht. Ein mögliches Ideal wäre: Ein Zuhörer, der den Faden verloren hat, kann ihn anhand dessen, was an der Tafel steht, wiederfinden.
   • Überlegen Sie sich: Was sollte stehen bleiben? (Z. B. Sätze, Definitionen) Was kann später wieder gelöscht werden? (Z. B. Beweise, Hilfssätze)
   • Verdeutlichen Sie möglichst viel in Bildern, Tabellen, Implikationsschemata, Diagrammen. Solche Verdeutlichungen können auch an die Zuhörer verteilt werden (als »Handouts«) oder an die Wand projiziert werden -- müssen aber in jedem Fall detailliert erklärt werden.
   
   
3. Inhaltliche Klarheit:
   • Versehen Sie jede Definition sofort mit typischen Beispielen und evtl. Gegenbeispielen. Beispiel:
     
   • Verdeutlichen Sie die Bedeutung und Tragweite eines Satzes -- etwa anhand eines Beispieles oder eines ähnlichen bekannten Satzes. Ein gut erklärtes Beispiel trägt mehr zum Verständnis bei als ein genau durchgeführter Beweis.
   • Verbinden Sie, wo möglich, Neues mit bereits Bekanntem; aber seien Sie sparsam mit Abschweifungen und Bemerkungen, die über die augenblickliche Situation hinausgehen -- die Fähigkeit zur Informationsaufnahme ist beim Menschen (also auch bei Ihren Zuhörern) begrenzt. Die Einführung immer neuer Begriffe und technischer Komplikationen und das Anfügen von noch mehr Korollaren wird bei Überschreiten eines kritischen Punktes zur psychischen Marter für die Zuhörer.
   • Versuchen Sie nach Möglichkeit, in der Bezeichnungsweise mit Ihren Vorgängern übereinzustimmen.
   • Formulieren Sie exakte Sätze und Definitionen und schreiben Sie diese inhaltlich vollständig an die Tafel.
   • Geben Sie die Quellen für Ihren Vortrag, eventuell auch für einzelne Sätze an.

Fassen Sie Ihren Seminarvortrag nicht als lästige Pflichtübung auf, sondern als Gelegenheit, einen persönlichen Vortragsstil zu entwickeln und zu erproben.