[Public Key Cryptography, PKC]

Die Idee der asymmetrischen Verschlüsselung

E und D sind zueinander inverse mathematische Verfahren, so daß D aus E nicht bestimmbar ist.

Analogie/bildliche Vorstellung: Schnappschloßverfahren

• Zum »Einschließen« (Ausführen von E) braucht man nur die Information, wem die Kiste gehört (öffentliches Verfahren, repräsentiert durch öffentlichen Schlüssel).
• Zum »Aufschließen« (Ausführen von D) braucht man den Schlüssel, und den hat nur der Besitzer (privater, geheimer Schlüssel).

Erfinder: Whitfield Diffie/ Martin Hellman 1976: New directions in Cryptography.

Beim britischen Geheimdienst ca. 1970, bei der NSA möglicherweise schon in den 60er-Jahren.

Eigenschaften

• Jede Teilnehmerin A hat einen öffentlichen und einen privaten Schlüssel.
• Mit dem öffentlichen Schlüssel von A kann jeder verschlüsseln.
• Mit dem privaten Schlüssel kann nur A selbst entschlüsseln.
• Der private Schlüssel ist ein absolutes Geheimnis von A, er kann sogar als Identitätsnachweis dienen.

Idealerweise werden die öffentlichen Schlüssel in einem öffentlichen Adressenverzeichnis (`Directory') zur allgemeinen Verfügung gestellt. [Siehe auch Zertifikate]

Das RSA-Verfahren

Die Sicherheit des RSA

Andere asymmetrische Verfahren

• Merkle/Hellman - basierend auf dem Tornister-Problem (`knapsack problem'); ein Spezialfall von Shamir gebrochen.
• ElGamal - basierend auf diskretem Logarithmus (in endlichen Körpern).
• McEliece - basierend auf Decodier-Problem für Goppa-Codes.
• LUC (Peter Smith 1993) - ähnlich RSA, Bildung der Lucas-Folge mod n = pq aus 2 und m.
• MNLN (Müller, Nöbauer, Lidl, Nöbauer) - wie RSA, aber das Polynom x^e durch »Dickson-Polynom« ersetzt.
• Elliptische-Kurven-Verfahren (Miller, Koblitz) - wie ElGamal, aber die multiplikative Gruppe des endlichen Körpers durch elliptische Kurve über diesem ersetzt. (ECC = Elliptic Curve Cryptography)
• Probabilistische Chiffrierung (Blum, Goldwasser, Micali).

Asymmetrische Verschlüsselung - Vor- und Nachteile