Dies ist eine Ergänzungsvorlesung für Master of Education sowie Bachlor und Master of Science.
Voraussetzungen für die Teilnahme Für M.Ed.: abgeschlossenes B.Ed. Studium Für B.Sc.: Lineare Algebra I und II sowie Algebra I
Mathematische Voraussetzungen Lineare Algebra, Gruppen, ℤ/nℤ, Polynome, endliche Körper, Abzählen aus Kombinatorik/Stochastik
Hausprojekte, Scheinerwerb, Prüfung Es wird ca. 5-6 Hausprojekte (1 zu jedem großen Abschnitt) geben. Das sind größere, für 2-er Gruppen gedachten Hausaufgaben, die eventuell auch mit dem Rechner zu lösen sind. Die Gruppen werden eigene Lösungen in den Übungsstunden präsentieren und sich für Fragen rund um das Projektthema bereitstellen. Bei zwei erfolgreichen Präsentationen haben Sie den Schein sicher. (Nur schweigen und Kommilitonen antworten lassen zählt nicht als erfolgreich.) Bei nur einer wird es ein Nachgespräch zu einem weiteren Projekt Ihrer Wahl geben. Bei keiner wird es eine mündliche Prüfung geben. Dabei sind Fragen zu allen Themen möglich.
Di 10-12 im 04 224
Do 10-12 im 05 426
Ungefähr jede vierte Vorlesung wird zu einer Übung (insgesamt 6-7)
Grundbegriffe: Hamming-Abstand, Länge, Informationsrate, Minimaldistanz, Fehlererkennung und -korrektur, elementare Schranken, perfekte Codes
Lineare Codes: Erzeuger- und Kontrollmatrix, Syndrom-Decodierung, wichtige Beispiele, äquivalente Codes
Duale Codes, Dividierbarkeit, Gewichtspolynome und Decodierfehler
Zyklische Codes: Codes und endliche Polynomringe
BCH-Codes: Decodierung mittels Euklidischen Algorithmus
evtl. Schranken und lineare Optimierung
4.5. Grundbegriffe und Beispiele (Blatt 1)
16.5. Lineare Codes (Blatt 2)
6.6. und 8.6. Duale Codes und Gewichtspolynome (Blatt 3)
22.6. Zyklische Codes (Blatt 4)
6.7. Decodieren von BCH-Codes (Blatt 5)
W. Willems. Codierungstheorie und Kryptographie. Birkhäuser, 2008 (e-book)
(Runterladen kann man das Buch scheinbar nur aus dem Uni-Netz)
W. Willems. Codierungstheorie. De Gruyter, 1999
D. Jungnickel. Codierungstheorie. Spektrum, 1995
J.H. van Lint. Introduction to Coding Theory. Springer, 1999
Viel üben!
Lernwerkstatt Mathematik, Mo-Do 15:00 - 18:45 in der Mensa (unten)
Meine Sprechstunde: Do 15:30 - 16:30 in der Lernwerkstatt